Непостоянная величина, или какова температура кипения воды

Свойства насыщенного пара

1. При постоянной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объема.

   Представьте, что объем сосуда с насыщенным паром уменьшили, не изменив температуры.

   Количество молекул, переходящих от пара к жидкости, превысит количество испаряющихся молекул, но при этом часть пара сконденсируется, а оставшийся пар снова придет в динамическое равновесие. В итоге плотность этого пара будет равна начальной плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объема.

   Это связано с тем, что давление и плотность связаны через уравнение Менделеева-Клапейрона, и следует из первого свойства насыщенного пара.

   Кстати, уравнение Менделеева-Клапейрона справедливо для насыщенного пара. При этом нужно быть внимательным с частными случаями. Так, например, закон Бойля-Мариотта для насыщенного пара не выполняется.

   Уравнение Менделеева-Клапейрона pV = νRT p — давление газа V — объем ν — количество вещества T — температура R — универсальная газовая постоянная R = 8,31 м2 × кг × с-2 × К-1 × моль-1

3. При неизменном объеме плотность насыщенного пара растет с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

   В начальный момент испарения динамическое равновесие будет нарушено (некоторая часть жидкости испарится дополнительно). Плотность пара будет расти, пока динамическое равновесие не восстановится.

4. Давление и температура насыщенного пара растут быстрее, чем по линейному закону, который справедлив для идеального газа.

   В случае идеального газа рост давления обусловлен только ростом температуры, а в случае с насыщенном паром имеют значение два фактора: температура и масса пара.

   В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают ударяться чаще, так как их в целом стало больше, потому что пара стало больше.

   Главное отличие насыщенного пара от идеального газа: пар сам по себе не является замкнутой системой, а находится в постоянном контакте с жидкостью.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Испарение и кипение — два процесса превращения вещества из одного агрегатного состояния в другое. Общей характеристикой этих процессов является то, что оба они

А. Представляют собой процесс превращения вещества из жидкого состояния в газообразное
Б. Происходят при определённой температуре

Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

2. Испарение и кипение — два процесса перехода вещества из одного агрегатного состояния в другое. Различие между ними заключается в том, что

А. Кипение происходит при определённой температуре, а испарение — при любой температуре.
Б. Испарение происходит с поверхности жидкости, а кипение — во всём объёме жидкости.

Правильным(-и) является(-ются) утверждение(-я)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

3. При нагревании вода превращается в пар той же температуры. При этом

1) увеличивается среднее расстояние между молекулами
2) уменьшается средний модуль скорости движения молекул
3) увеличивается средний модуль скорости движения молекул
4) уменьшается среднее расстояние между молекулами

4. В процессе конденсации водяного пара при неизменной его температуре выделилось некоторое количество теплоты. Что произошло с энергией молекул водяного пара?

1) изменилась как потенциальная, так и кинетическая энергия молекул пара
2) изменилась только потенциальная энергия молекул пара
3) изменилась только кинетическая энергия молекул пара
4) внутренняя энергия молекул пара не изменилась

5. На рисунке приведён график зависимости температуры воды от времени при её охлаждении и последующем нагревании. Первоначально вода находилась в газообразном состоянии. Какой участок графика соответствует процессу конденсации воды?

1) АВ
2) ВС
3) CD
4) DE

6. На рисунке приведён график зависимости температуры воды от времени. В начальный момент времени вода находилась в газообразном состоянии. В каком состоянии находится вода в момент времени ​\( \tau_1 \)​?

1) только в газообразном
2) только в жидком
3) часть воды в жидком состоянии, часть — в газообразном
4) часть воды в жидком состоянии, часть — в кристаллическом

7. На рисунке приведён график зависимости температуры спирта от времени при его нагревании и последующем охлаждении. Первоначально спирт находился в жидком состоянии. Какой участок графика соответствует процессу кипения спирта?

1) АВ
2) ВС
3) CD
4) DE

8. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы превратить в газообразное состояние 0,1 кг спирта при температуре кипения?

1) 240 Дж
2) 90 кДж
3) 230 кДж
4) 4500 кДж

9. В понедельник абсолютная влажность воздуха днём при температуре 20 °С была равной 12,8 г/см3. Во вторник она увеличилась и стала равной 15,4 г/см3. Выпала ли роса при понижении температуры до 16 °С, если плотность насыщенного пара при этой температуре 13,6 г/см3?

1) не выпала ни в понедельник, ни во вторник
2) выпала и в понедельник, и во вторник
3) в понедельник выпала, во вторник не выпала
4) в понедельник не выпала, во вторник выпала

10. Чему равна относительная влажность воздуха, если при температуре 30 °С абсолютная влажность воздуха равна 18·10-3 кг/м3, а плотность насыщенного пара при этой температуре 30·10-3 кг/м3?

1) 60%
2) 30%
3) 18 %
4) 1,7 %

11. Для каждого физического понятия из первого столбца подберите соответствующий пример из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
A) физическая величина
Б) единица физической величины
B) прибор для измерения физической величины

ПРИМЕРЫ
1) кристаллизация
2) джоуль
3) кипение
4) температура
5) мензурка

12. На рисунке приведены графики зависимости от времени температуры двух веществ одинаковой массы, находившихся первоначально в жидком состоянии, получающих одинаковое количество теплоты в единицу времени. Из приведённых ниже утверждений выберите правильные и запишите их номера.

1) Вещество 1 полностью переходит в газообразное состояние, когда начинается кипение вещества 2
2) Удельная теплоёмкость вещества 1 больше, чем вещества 2
3) Удельная теплота парообразования вещества 1 больше, чем вещества 2
4) Температура кипения вещества 1 выше, чем вещества 2
5) В течение промежутка времени ​\( 0-t_1 \)​ оба вещества находились в жидком состоянии

Часть 2

13. Какое количество теплоты необходимо для превращения в стоградусный пар 200 г воды, взятой при температуре 40 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Температура закипания воды

Существует два основных типа кипения воды: первоначальное, когда образуются небольшие пузырьки пара в отдельных точках, и критический тепловой поток, где кипящая поверхность нагревается выше некоторой критической температуры, и на поверхности образуется пленка пара. Переходное кипение является промежуточной, неустойчивой формой с элементами обоих типов.

Температура кипящей воды обычно считается равной 100° C или 212° F при давлении 1 атмосферы (уровень моря). Однако, это значение не является константой. Многое зависит от атмосферного давления, которое изменяется в зависимости от высоты. Также на точку вскипания влияют такой фактор, как изменение состава воды.

Например, в городе Денвере, штат Колорадо, США, который находится на высоте около одной мили над уровнем моря, вода кипит приблизительно при 95° C или 203° F. Аналогичным образом, увеличение давления, как в скороварке, повышает температуру содержимого выше точки вскипания под открытым небом.

Добавление водорастворимого вещества, такого как соль или сахар также увеличивает градус закипания. При приемлемых концентрациях эффект очень мал и отличие трудно заметить. Однако, добавив достаточное количество соли или сахара, можно заметить повышение температуры кипячения. Из-за изменений в составе и давлении точка кипения почти никогда не составляет точно 100° C.

Условие кипения

Рассмотрим пузырек насыщенного пара, который находится около поверхности жидкости. Давление пара внутри него ($p_n$) можно определить как:

$p_n=p_v+\frac{2\sigma}{r}(1),$

где $p_v$ — внешнее давление на жидкость; $r$ — радиус пузырька; $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения; $\frac{2\sigma}{r}$ — давление под искривленной поверхностью.

При размерах пузырька в несколько миллиметров и более, давлением под искривленной поверхностью в выражении (1) часто пренебрегают.

Например, при температуре воды в $100^0 C$ коэффициент поверхностного натяжения равен $\sigma=58,8\bullet 10^{-3}$ Н/м. Предположим, что радиус пузырька равен одному миллиметру ($r=1$ мм), тогда давление под искривленной поверхностью составляет:

$\frac{2\sigma}{r}=118 Па$.

Мы помним, что нормальное давление атмосферы равно $10^5 Па$ и это в 1000 раз больше, чем давление, которое создает скривленная поверхность.

Это означает, что для относительно больших пузырей условие их всплытия и разрыва у поверхности жидкого вещества можно записать как:

$p_n>=p_v (2).$

Неравенство (2) — условие кипения жидкости.

Когда при увеличении температуры жидкости достигнута температура, при которой давление насыщенных паров равно внешнему давлению на поверхность жидкости, мы имеем равновесие жидкость – насыщенный пар. Если сообщается жидкости дополнительная теплота, то идет процесс немедленного перехода соответствующей массы жидкости в пар.

Процесс кипения жидкости становится возможным, если:

• в жидкости присутствуют пузырьки относительно больших размеров (для воды размер пузырьков должен составлять около миллиметра);
• давление насыщенного пара внутри пузырька станет равным внешнему давлению на жидкость.

Давление насыщенного пара зависит от температуры жидкости.

Условие кипения (2) указывает на то, что точка кипения связана с внешним давлением. При увеличении внешнего давления должна увеличиваться температура точки кипения.

Температура плавления стали

Представлена таблица значений температуры плавления стали распространенных марок. Рассмотрены стали для отливок, конструкционные, жаропрочные, углеродистые и другие классы сталей.

Температура плавления стали находится в диапазоне от 1350 до 1535°С. Стали в таблице расположены в порядке возрастания их температуры плавления.

Температура плавления стали — таблица

Сталь	tпл, °С	Сталь	tпл, °С
Стали для отливок Х28Л и Х34Л	1350	Коррозионно-стойкая жаропрочная 12Х18Н9Т	1425
Сталь конструкционная 12Х18Н10Т	1400	Жаропрочная высоколегированная 20Х23Н13	1440
Жаропрочная высоколегированная 20Х20Н14С2	1400	Жаропрочная высоколегированная 40Х10С2М	1480
Жаропрочная высоколегированная 20Х25Н20С2	1400	Сталь коррозионно-стойкая Х25С3Н (ЭИ261)	1480
Сталь конструкционная 12Х18Н10	1410	Жаропрочная высоколегированная 40Х9С2 (ЭСХ8)	1480
Коррозионно-стойкая жаропрочная 12Х18Н9	1410	Коррозионно-стойкие обыкновенные 95Х18…15Х28	1500
Сталь жаропрочная Х20Н35	1410	Коррозионно-стойкая жаропрочная 15Х25Т (ЭИ439)	1500
Жаропрочная высоколегированная 20Х23Н18 (ЭИ417)	1415	Углеродистые стали	1535

1. Волков А. И., Жарский И. М. Большой химический справочник. — М: Советская школа, 2005. — 608 с.
2. Казанцев Е. И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования.
3. Физические величины. Справочник. А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

Температура кипения соленой воды

Температура кипения соленой воды превышает температуру кипения пресной воды. Как следствие соленая вода закипает позднее пресной. В соленой воде присутствуют ионы Na+ и Cl-, которые занимают определенную область между молекулами воды.

В соленой воде молекулы воды присоединяются к ионам соли – данные процесс имеет название «гидратация». Связь между молекулами воды значительно слабее связи, образовавшейся в процессе гидратации.
Поэтому при кипении из молекул пресной воды парообразование происходит быстрее.

На закипание воды с растворенной солью потребуется больше энергии, в качестве которой в данном случае выступает температура.

По мере увеличения температуры молекулы в соленой воде начинаются двигаться быстрее, но при этом их становится меньше, ввиду чего они сталкиваются реже. В результате образуется меньше пара, давление которого ниже, нежели у пара пресной воды.

Для того чтобы в соленой воде давление стало выше атмосферного и начался процесс кипения, необходима более высокая температура. При добавлении 60 граммов соли в воду объемом 1 литр температура кипения увеличится на 10 С.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия нагретого водяного пара активно используется в промышленности. В частности, на основе энергии пара работает такое устройство как паровая турбина. Она представляет собой насаженный на вал массивный диск, на котором закреплены лопасти. На эти лопасти поступает пар, нагретый в паровом котле и имеющий температуру около 600 градусов. Этот пар расширяется в сопло, происходит превращение его внутренней энергии в кинетическую энергию направленного движения. Струя пара, обладающая большой кинетической энергией поступает из сопло на лопасти турбины, приводя турбину во вращение.

§ 34. Кипение. Зависимость температуры кипения от давления [1975 Ковалев П.Г., Хлиян М.Д. – Физика (молекулярная физика, электродинамика)]

Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Ссылки    Карта сайта    О сайте

Парообразование может происходить не только в результате испарения, но и при кипении. Рассмотрим кипение с энергетической точки зрения.

В жидкости всегда растворено некоторое количество воздуха. При нагревании жидкости количество растворенного в ней газа уменьшается, вследствие чего часть его выделяется в виде маленьких пузырьков на дне и стенках сосуда и на взвешенных в жидкости нерастворенных твердых частичках.

Происходит испарение жидкости во внутрь этих воздушных пузырьков. Со временем пары в них становятся насыщенными. При дальнейшем нагревании увеличиваются давление насыщенного пара внутри пузырьков и их объем.

Когда давление пара внутри пузырьков становится равным атмосферному, они под действием выталкивающей силы Архимеда поднимаются на поверхность жидкости, лопаются, и из них выходит пар.

Парообразование, происходящее одновременно и с поверхности жидкости и внутри самой жидкости в воздушные пузырьки, называется кипением. Температура, при которой давление насыщенных паров в пузырьках становится равно внешнему давлению, называется температурой кипения.

Так как при одинаковых температурах давления насыщенных паров разнообразных жидкостей разные, то при различных температурах они становятся равными атмосферному давлению.

Это приводит к тому, что разные жидкости кипят при различных температурах. Данное свойство жидкостей используется при возгонке нефтепродуктов.

При нагревании нефти первыми испаряются наиболее ценные, летучие ее части (бензин), которые таким образом отделяются от “тяжелых” остатков (масел, мазута).

Рис. 37. Зависимость температуры кипения жидкости от давления

Из того, что кипение наступает, когда давление насыщенных паров равно внешнему давлению на жидкость, следует, что температура кипения жидкости зависит от внешнего давления. Если оно увеличено, то жидкость кипит при более высокой температуре, так как для достижения такого давления насыщенным парам необходима более высокая температура.

Наоборот, при пониженном давлении жидкость кипит при более низкой температуре. В этом можно убедиться на опыте. Нагреем воду в колбе до кипения и уберем спиртовку (рис. 37, а). Кипение воды прекращается.

При давлении 1 атм вода кипит при 100° С, а при 10 атм – при 180° С. Эта зависимость используется, например в автоклавах, в медицине для стерилизации, в кулинарии для ускорения варки пищевых продуктов.

Чтобы жидкость начала кипеть, ее следует нагреть до температуры кипения. Для этого надо жидкости сообщить энергию, например количество теплоты Q = cm(t°к – t°0). При кипении температура жидкости остается постоянной.

Так происходит потому, что сообщаемое при кипении количество теплоты затрачивается не на увеличение кинетической энергии молекул жидкости, а на работу разрыва молекулярных связей, т. е. на парообразование. При конденсации пар по закону сохранения энергии отдает в окружающую среду такое количество теплоты, которое было затрачено на парообразование.

Конденсация происходит при температуре кипения, которая в процессе конденсации остается постоянной. (Объясните почему).

Составим уравнение теплового баланса при парообразовании и конденсации. Пар, взятый при температуре кипения жидкости, по трубке А. поступает в воду, находящуюся в калориметре (рис.

38, а), конденсируется в ней, отдавая ей затраченное на его получение количество теплоты. Вода и калориметр получают при этом количество теплоты не только от конденсации пара, но и от жидкости, которая при этом получается из него.

Данные физических величин приведены в табл. 3.

Таблица 3

Конденсирующийся пар отдал количество теплоты Qп = rm3 (рис. 38, б). Жидкость, полученная из пара, охладившись от t°3 до θ°, отдала количество теплоты Q3 = c2m3 (t3° – θ°).

Рис. 38. К выводу уравнения теплового баланса при кипении и конденсации

Q1 = c1m1(θ° – t°2); Q2 = c2m2(θ° – t°2).

На основании закона сохранения и превращения энергии

Qп + Q3 = Q1 + Q2,

или

rm3 + c2m3 (t°2 – θ°) = c1m1(θ° – t°2) + c2m2(θ° – t°2).

Это уравнение называется уравнением теплового баланса при парообразовании и конденсации.

Задача 14. Перед тем как подать бревно в лесопильную раму, его в зимнее время освобождают от снега и льда, для чего оно некоторое время находится в бассейне, вода которого подогревается паром.

Рассчитать, какое количество 100-градусного пара расходуется за смену для плавления 5 т снега и льда и нагревания воды, полученной из них. Температура воздуха -20° С; конечная температура воды в бассейне стала 30° С.

Масса воды в бассейне 10 т, при работе бассейна ее температура повышается на 5° С.

Рис. 39. К задаче 14

По закону сохранения энергии:

Отсюда

Вычислим

Отв.: m1 ≈ 900 кг.

Как будет меняться температура кипения воды: 4 фактора

Температура, при которой кипит жидкость, называется температурой кипения.

Стоит отметить, что она всегда остается неизменной. Поэтому, если увеличить огонь под кипящей кастрюлей с водой, выкипать будет быстрее, но температура при этом не увеличится, так как средняя кинетическая энергия молекул остаётся неизменной.

Рассмотрим 4 фактора, которые влияют на изменение t°:

1. Пониженное атмосферное давление (наблюдается в горной местности) – t° уменьшается.
2. Повышенное атмосферное давление (наблюдается в шахте) – t° наоборот увеличивается.
3. Применения герметической крышки, вакуума. За счёт герметической крышки или посуды пар не выходит градус кипения увеличивается. При использовании вакуума температура зависит от давления, которое создано внутри его.
4. Свойства воды. Соленая вода начинает кипеть при более высокой температуре, чем пресная.

Рассмотрим более подробно каждый из факторов.

Влияние атмосферного давления

Согласно исследованиям и уравнению Клапейрона — Клаузиуса, градус кипения напрямую зависит от атмосферного давления. С его ростом температура кипения увеличивается, а с уменьшением, наоборот, становится все ниже и ниже.

Атмосферное давление — это давление атмосферы, действующее на все находящиеся на ней предметы и земную поверхность. Оно может меняться в зависимости от места и времени и измеряется барометром.

Таблица № 1. «Температура кипения воды от давления».

Р, кПа	t, °C	Р, кПа	t, °C	Р, кПа	t, °C
5,0	32,88	91,5	97,17	101,325	100,00
10,0	45,82	92,0	97,32	101,5	100,05
15,0	53,98	92,5	97,47	102,0	100,19
20,0	60,07	93,0	97,62	102,5	100,32
25,0	64,98	93,5	97,76	103,0	100,46
30,0	69,11	94,0	97,91	103,5	100,60
35,0	72,70	94,5	98,06	104,0	100,73
40,0	75,88	95,0	98,21	104,5	100,87
45,0	78,74	95,5	98,35	105,0	101,00
50,0	81,34	96,0	98,50	105,5	101,14
55,0	83,73	96,5	98,64	106,0	101,27
60,0	85,95	97,0	98,78	106,5	101,40
65,0	88,02	97,5	98,93	107,0	101,54
70,0	89,96	98,0	99,07	107,5	101,67
75,0	91,78	98,5	99,21	108,0	101,80
80,0	93,51	99,0	99,35	108,5	101,93
85,0	95, 15	99,5	99,49	109,0	102,06
90,0	96,71	100,0	99,63	109,5	102,19
90,5	96,87	100,5	99,77	110,0	102,32
91,0	97, 02	101,0	99,91	115,0	103,59

Единицы измерения давления в таблице: кПа.

Нормальное атмосферное давление составляет 765 мм. РТ. Ст. = 101,325 Р, кПа

Температура кипения в горах

При подъеме над поверхностью Земли (в горах), температура кипения воды падает, так как снижается атмосферное давление (на каждые 10, 5 м на 1 мм РТ. С). Пузырькам легче всплывать –  процесс происходит быстрее.

Поэтому высоко в горах альпинисты не могут приготовить нормальную пищу, а используют законсервированные продукты.

Для варки мяса, как и других продуктов, нужны привычные 100  градусов. В обратном случае все компоненты бульона просто останутся сырыми.

Таблица № 2. «Как будет меняться t° кипения с высотой».

Высота над уровнем моря	t° кипения
100,0
500	98,3
1000	96,7
1500	95,0
2000	93, 3
2500	91,7
3000	90,0
3500	88,3
4000	86,7
4500	85,0
5000	83,3
6000	80,0

Температура кипения воды в шахте

Если спуститься в шахту, то давление будет увеличиваться.

Температура кипения воды в шахте зависит от глубины (при спуске на 300 м вода закипит при t 101°C, при глубине 600 метров -102 °C

Применение герметической крышки

Герметичные крышки не позволяет образовавшемуся пару ускользнуть. В среднем температура закипания воды увеличивается от 5-20 градусов.

В хозяйстве для приготовления блюд часто используют кастрюли, сковородки с герметичной крышкой. Таким образом, уменьшается время приготовления пищи за счет высокой температуры, а блюда получаются более вкусными. В горных районах с низким давлением это необходимая вещь для приготовления пищи. Так же используют мультиварки и сотейники.

Кипячение воды в вакууме

Вакуум — это среда с газом, с пониженным давлением.

Виды вакуумов:

1. низкий;
2. средний;
3. высокий;
4. сверхвысокий;
5. экстремальный;
6. космическое пространство;
7. абсолютный.

Температура кипения воды в вакууме зависит от того, какое давление в нём.

Кипение солёной воды

Солёная вода закипает при более высокой температуре за счет своих свойств.

Соль увеличивает плотность воды, соответственно на процесс требуется больше времени.

t° повышается примерно на 1 градус при добавлении 40 грамм соли на литр воды.

Температура кипения воды в чайнике

Чистая пресная вода закипает в чайнике при t° 100 градусов °C  при условиях нормального атм. давления 760 мм ртутного столба.

Определение температуры кипения в эбуллиометре

Определение температуры кипения в эбуллиометре считается наиболее точным методом для индивидуальных веществ с температурой кипения ниже 200 °С.

Эбуллиометр (рис. 210) состоит из резервуара 1, в который через отверстие 2 наливают испытуемую жидкость. К внутренней стенке резервуара для равномерного кипения жидкости припаяно толченое стекло. Нагрев резервуара осуществляют при помощи нихромовой спирали, подключенной к лабораторному автоматическому трансформатору или при помощи стеклянной кольцевой газовой горелки, которая охватывает нижнюю часть резервуара.

Интенсивность нагрева измеряют количеством капель, падающих в минуту со счетчика 3. Над счетчиком капель находится отверстие 4 для соединения с обратным холодильником. В верхней части прибора находится также ячейка 5, представляющая собой впаянную в прибор пробирку, обвитую стеклянной спиралью. Ячейку заполняют ртутью и вставляют в нее с помощью корковой пробки термометр так, чтобы ртутный резервуар был полностью погружен в ртуть. Поверхность ртути покрывают слоем вазелинового масла и следят за тем, чтобы ртуть находилась под слоем масла.

Все части прибора, за исключением счетчика капель и нижней части резервуара 1, обматывают асбестовым шнуром во избежание охлаждения прибора. Все соединения частей прибора должны быть пришлифованы. Прибор помещают в кожух из листовой жести или алюминия. В кожухе должно быть застекленное смотровое окно. Работу проводят в вытяжном шкафу.

Определение выполняют следующим способом. В прибор через отверстие 2 наливают 50 мл испытуемой жидкости, закрывают притертой стеклянной пробкой, подводят воду в холодильник и начинают обогрев. Кипящая жидкость и ее пары омывают ячейку 5 и попадают на счетчик капель 3. Как только со счетчика начинают капать капли, нагрев регулируют так, чтобы в минуту падало 60-80 капель. Через 10 мин после начала кипения температуру измеряют через каждые 2 мин. Наблюдение прекращают, когда результаты последних пяти измерений совпадают в пределах 0,1 °С.