Математик, который познал бесконечность,

Исторический контекст

Вокруг VII — го века, страх индусов, как буддизм и джайнизм могут вытесняют произвел возрождение индуизма, который не отказался, так как. Самый популярный аспект этого возрождения проявился в религиозных движениях ( бхакти ), представленных вайшнавами и 12 альварами (буквально «погружения» в Бога). Последние пришли из всех каст, и их поэтические тексты, утверждающие, что пол или каста не являются препятствием для общения с божественным, были необычны для классической ведической мысли.

Это было в тот же период, когда появилась « Веданта» и один из самых известных ее комментаторов, Ади Шанкара . Позиция Шанкары прямо противоположна той, которая характеризует движение Бхакти. С одной стороны, Брахман — единственная реальность, а с другой — поклонение богам — норма. Тогда проект Рамануджи заключался в демонстрации истинности личной божественности, и ученики Шанкары затем стали объектами этого спора .

биография

Спорные даты рождения и смерти

Биографии обычно дают рождение и смерть даты — , которые соответствовали бы жизни 120 лет. По этой причине иногда считается, что его рождение на самом деле произошло от 20 до 60 лет спустя, а смерть — на 20 лет раньше. Поправка, принятая многими учеными, составляет 1077 — 1157 .

По словам Анн-Мари Эснул : «Очень редкий случай в истории мыслителей средневековой Индии, мы знаем дату рождения Рамануджи , второго — Шанкара, являющегося самым старым — из пяти великих комментаторов Ведантасутры или Брахмасутры. из Бадараяны . (…) Предание относит к 1137 году. Такое долголетие — следовательно, он прожил бы сто двадцать лет — не исключение для Индии, возможно, эта традиция верна. »

Жизнь

Рамануджа родился под именем Илая Перумал. В житийных текстах упоминают, что он родился в семье vadama брахманов (в) от смарт традиции села Perumbudur в Тамил Наде . Его отца звали Асури Кешава Сомаяджи Дикшитар, а мать — Кантхимати. После ее замужества в молодом возрасте и смерти отца ее семья переехала в Канчипурам . Там он встретил своего первого гуру, Ядавапракашу, учителя модной в то время философии веданты в монистической традиции Шанкары ( Адвайта Веданта ). Его учитель нашел его очень опытным в абстрактных философских концепциях, но его беспокоила его склонность отдавать предпочтение бхакти в форме преданности и подчинения божественному. По словам Мишеля Хулина, Рамануджа будет стремиться сделать это бхакти «совместимым с требованиями брахманической ортодоксии» .

Рамануджа покинул Ядавапракашу из-за разногласий в доктринах. Он оставил свою жену и стал саньясин (отрешенный), чтобы присоединиться к Шрирангам, один из великих вишнуитских святынь Юга, где это возможно, что он встретил Ямуначарью, философ Вишишты-Адвайт школы, или же только следовал учению своих учеников .

Из-за преследований особо нетерпимого шиваитского царя ему пришлось на десяток лет отправиться в изгнание в Майсур.

Обращение джайнского короля

Исторически сложилось так, что Рамануджа преуспел в обращении в вайшнавизм короля Джайна региона Майсур; Легенда гласит, что король, поражение от мусульманского короля в Дели, был его палец отсечной как знак порабощения. Джайны, не имея возможности принимать пищу в доме изувеченного человека, отвергли короля. После того, как Рамануджа совершил чудеса, царь и царица приняли вишнуизм; затем Рамануджа, превращенный в змея с тысячей голов, преуспел в том, чтобы убедить всех джайнов, пришедших поговорить с ним, в «диспуте с тысячью ртов».

Философия

Философия Рамануджи называется Вишиштадвайта, потому что она представляет собой спецификацию или квалификацию ( IAST : viśia ) принципов адвайта-веданты ( недвойственности ).

Шанкара учил в чистом недуализме, что все проявления и качества материального мира нереальны и преходящи (отражения Брахмана, но не существуют сами по себе). Рамануджа считал, что они реальны и постоянны, хотя и находятся под контролем божественного принципа. По словам Александра Астье, Рамануджа считает, что «души и мир вечно сосуществовали с Вишну (Абсолютом в форме личного бога). координируются и контролируются Вишну, но никоим образом не создаются. »

Согласно Раманудже, существует три настоящих существа:

Бог, имманентный и трансцендентный в творении. Этого можно достичь с помощью мистики.
Изначальная Природа (материальный мир), реальная и вечная, «постоянно подчиняется божественной силе, как и все существующее (« квалифицированное »). »
Индивидуальная душа божественной сущности, но прикованная к циклу перерождения. Человек может достичь освобождения ( мокша ) через преданность ( бхакти ).

В отличие от Ади Шанкары, Рамануджа учит, что мысль Упанишад не предполагает строгого монизма . Для Рамануджи Брахман — это не та уникальная реальность Вселенной, которой он является в учении Адвайты, но он — божество личного характера, с которым можно объединиться, поклоняясь чистой любви, бхакти . Таким образом, мысль Рамануджи сопровождает и философски развивает великое религиозное движение, которое затем влияет на вишнуизм на юге Индии.

Biography

Ramanuja was born in 1017 C.E. to Brahmin parents in Sri Perumbudur, Tamil Nadu, India. According to Hindu legend, his parents prayed for a son, and it is said that the Hindu god Vishnu incarnated himself as Ramanuja. As a child, Ramanuja demonstrated an aptitude for philosophy, and his mother sent him to Kanchipuram to study with Yadavaprakasa, a renowned Advaitic scholar who followed the teachings of Shankara. Though Ramanuja excelled as a student of philosophy, he refused to accept the Advaitic assertion that worship of Isvara, or god in personal form, was an inferior path to inner reflection (jnana). He also did not accept Shankara’s viewpoint that the material world is an illusion (maya) resulting from ignorance (avidya). Yadavaprakasa was concerned about Ramauja’s preference for bhakti, and according to one tradition, began to view the young Ramanuja as a threat and plotted to kill him. However, it is said that Ramanuja learned of the plot and escaped with the help of another disciple.

Thereafter, Ramanuja traveled around India to spread his philosophical ideas. Yamunacharya, a prominent Visistadvaita scholar, had heard about Ramanuja, and decided he would be a suitable successor as a leader of the Visistadvaita School. Yamunacharya sent his disciple, Makapurna, to bring Ramanuja to him. However Yamunacharya had passed away by the time Makapurna and Ramanuja reached him. Anticipating Ramanuja’s arrival, he left Ramanuja with the responsibility of fulfilling three duties: to spread the doctrine of complete surrender to God as the pathway to enlightenment (moksha); to write a commentary on the Brahma-Sutra; and to spread the names of the sages Sathkopa and Parasara, important figures in the Visistadvaita School. Traditionally, Yamunacharya’s corpse held three fingers straight to symbolize these three duties, and Yamunacharya’s hand is said to have closed when Ramanuja took a vow to fulfill these duties.

Following this vow, Ramanuja renounced the world and began life as an ascetic. He traveled around India to Rameswaram in the south of India, Badrinath and the Ganges in the north, and along the east coast. Ramanuja also traveled to Kashmir to read the Brahma-sutra and wrote a commentary on this work, known as the Sribhasya. It is said that Ramanuja converted many Jains, and encouraged a return to bhakti (worship) among Hindu philosophers. According to tradition, his former guru, Yadavaprakasa was so impressed with Ramanuja’s devotion that he became a disciple and was renamed Govindadasa. Ramanuja can be credited with spreading the doctrine of bhakti, particularly Vaishnavism (worship of Vishnu), and with providing an adroit philosophical basis for the practice of bhakti. During his travels, he also started 74 Visistadvaita centers.

Детство и юность

Рамануджа́н родился 22 декабря 1887 года в доме своей бабушки в Эроде, небольшой деревне примерно в 400 км к юго-западу от Мадраса (штат Тамилнаду). Когда Рамануджану был один год, его семья переехала в город Кумбаконам, около 160 км от Мадраса (Ченная).

Отец будущего математика работал клерком. Родители относились к высшей привилегированной касте Брахманов (священнослужителей), хотя и были бедны как и многие окружающие их крестьяне и торговцы. В семье Шринива́са родились еще три ребенка, но все умерли в младенчестве.
Отец Рамануджана проводил на работе большую часть дня, а мать была домохозяйкой. По некоторым данным, она была необычного ума женщиной, которая осознавала гениальность сына и гордилась всеми его успехами. Но, выросшая в строгих замкнутых религиозных убеждениях, воспитывала сына в соответствии с брахманской культурой и ритуальными традициями.

Cриниваса Рамануджан

Он научился петь религиозные песни, посещать пуджи в храме, и поддерживать строгие привычки в еде. Желая счастья своему единственному ребенку, она все же не до конца понимала его стремление посвятить всю жизнь математическим формулам и вычислениям, поэтому ограничивала его и тормозила развитие возможно гениальнейшего ученого Индии.

Колонизация страны Великобританией тоже мало способствовала научному развитию страны, закрывая многие возможности перед талантливыми индийцами, что непосредственно коснулось и Рамануджана.

Как полагалось детям брахманов, в пятилетнем возрасте Рамануджан пошел в школу в Кумбаконаме. Сначала он поражал учителей своей удивительной памятью, запоминая страницы их сложнейших санскритских учений. Но в большей степени его уникальная память проявилась, когда мальчик наизусть воспроизводил все цифры числа пи, которые запомнить были не в состояния даже многие учителя, а также проводя сложные вычисления в уме. Так начала проявляться главная страсть его жизни.

В средней школе он ставил учителей в тупик своими вопросами о «высшей истине» в математике, самостоятельно занимался изучением тригонометрии и помогал знакомому студенту из университета решать наисложнейшие задачи.

В 13 лет он начал самостоятельно открывать теоремы, которые оказывались уже открытыми до него, таким образом обнаружив, что книги, имевшиеся в его распоряжении, содержат далеко не все знания, которые накопила математическая наука к тому времени. С 14 лет его начали награждать школьными грамотами, и Рамануджан помогал школьным учителям даже проводить экзамены для определения уровня подготовки старшеклассников.

В 15 лет юный математик вывел свой собственный метод для решения Квартика — математического уравнения четвертой степени.

В 1903 году, когда ему было 16 лет, Рамануджану удалось достать практически единственную книгу по высшей математике в городе. Это был двухтомник Г.С. Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики», который содержал более 6000 теорем, формул и уравнений в области теоретической и прикладной математики, аналитической геометрии, тригонометрии и алгебре.

Считается, что именно после изучения этого достаточно систематического и основательного, хотя и не полного математического труда гениальные способности Рамануджана начали проявляться с большей силой. В следующем году, Рамануджан самостоятельно разработал и исследовал числа Бернулли и вычислил постоянную Эйлера — Маскерони до 15 чисел после запятой. На школьных экзаменах Рамануджан получил самые высокие баллы в районе по арифметике, английскому, тамильскому и географии.

Жизнь в Англии

Переписка заняла несколько лет, Харди распознал в молодом математике гения, возможно равного Эйнштейну. Его привлекли не столько математические знания индуса, сколько его необычный подход и стремление к еще не познанным областям науки. Позже Г.Харди добился его прибытия в Англию для дальнейшей совместной работы.

Перед поездкой Рамануджан специально готовился к европейской жизни, чтобы не быть изгоем: подстриг волосы на европейский манер, чем немало расстроил маму, учился носить европейскую одежду и есть не руками, а ложкой, ножом и вилкой. И, конечно, активно изучал английский, чтобы без препятствий общаться с профессорами и студентами.

Cриниваса Рамануджан и Готфри Харди

Харди поражал неожиданный подход Рамануджана к решению ранее не решаемых математических задач, он видел, как индийский математик интуитивно выводит формулы, которые не сразу может доказать, но сразу понимает, что они истинны.

Первое время в Кембридже Рамануджан посвятил восполнению пробелов в математике. Г.Харди удивлялся, насколько просто индус справлялся с наисложнейшими модулярными уравнениями и цепными дробями, но при этом не имел ни малейшего понятия об элементарной функции комплексного переменного и необходимости доказательств любых научных гипотез.

С доказательством собственных уравнений и функций у Рамануджана было немало проблем. Он утверждал, что уравнения и формулы, которые возникают у него в голове, во сне ему подсказывает богиня Намаккаль. А знание, представленное в виде цифровых выражений, по его мнению, не может быть неистинным.

Для решения всех этих проблем Харди и его друг и одновременно талантливый математик Джон Литлвуд проводили индивидуальные занятия с Рамануджаном, где восполняли его недостающие знания и одновременно обсуждали новые математические идеи Рамануджана.

Утверждать, что все его пребывание сводилось только к скрупулезному изучению математической науки, нельзя. Он с удовольствием общался с другими студентами из Индии, посещал музыкальные мероприятия. По воспоминаниям как Харди так и некоторых студентов, в беседе он поддерживать любые темы, начиная от политики до философии.

Осенью 1914 года это эффективное сотрудничество было нарушено – началась Первая мировая война, многие студенты и преподаватели, в том числе и Литлвуд, были мобилизованы. По мнению самого Г.Харди, одного учителя явно не хватало ученику подобного Рамануджану. Сам же английский математик остался в университете, так как медицинская комиссия не допустила его к военной службе.

Военная ситуация не только притормозила обучение Рамануджана, но и привела к некоторым бытовым трудностям: отсутствие овощей негативно сказалось на его питании и вынудило просить друзей из Индии прислать по почте масло и семена растений, чтобы была возможность выращивать самому пищу.

За годы, проведенные в английском университете, Рамануджан успешно выпустил 21 статью, пять из которых были написаны совместно с Г.Харди.

Вскоре у Рамануджана начались серьезные проблемы со здоровьем. До сих пор доподлинно не известно, от какой именно болезни страдал Ранамуджан. Некоторые исследователи называют туберкулез, другие уверены, что это был амебиоз (инфекционное заболевание, поражающее кишечник). Влажный климат Англии, недоверие к европейским врачам, сложности с вегетарианским питанием сказались на нем и привели к резкому ухудшению здоровья.

Около двух лет Рамануджан пытался выехать обратно в Индию, но отъезд постоянно откладывался или из-за трудностей морских переездов в связи с военной ситуацией или из-за ухудшения его состояния. Но все эти годы, даже находясь в больнице, Рамануджан продолжал заниматься математикой.

Осенью 1918 года он был направлен на длительное лечение в один из санаториев Уэльса. Лечение принесло некоторые плоды, и он вновь взялся за свои исследования. Результатом было признание Рамануджана европейским научным сообществом. Он стал первым индийцем, который получил должность профессора Кембриджского университета и был избран в члены Английского Королевского общества.

Важнейшие философские положения

Важно служить не только Господу, но и Его преданным. В «Шри Навадвипа-дхама-махатмье» (16.54) Сам Господь Чайтанья говорит: «От Рамануджи я беру два важных аспекта – безраздельную преданность и служение преданным».

Когда душа отделяется от материального тела, сделанного из восьми элементов: земли, воды, огня, воздуха, эфира, ума, разума и ложного эго – она посвящает себя преданному служению Верховной Личности Бога в Его вечной форме.

Рамануджачарья давал посвящение всем, независимо от кастовой принадлежности и превращал шудр в брахманов

Он считал, что вайшнав выше всех кастовых различий. Потомственные брахманы, недовольные такой проповедью, не раз пытались ему помешать.

Рамануджачарья критиковал последователей Шанкары за выборочное цитирование Вед. Он показывал, что они намеренно не замечают ведические тексты, которые противоречат их идеям и делают косвенные, спекулятивные выводы, пренебрегая прямым толкованием Вед.

Целью жизни Рамануджачарья объявил преданное служение. Согласно его учению, преданное служение — это высшее знание, или сознание Кришны, приводящее к отказу от мирской деятельности, и оно очень дорого живому существу.

Гаудия-вайшнавы дословно принимают описание природы Бога и души, которое дал Рамануджа: «Бог подобен огню, в то время как живое существо, или джива, подобна искре и является лишь малой частью Бога».

Первые признания

Благодаря своим признанным в школе математическим талантам Рамануджан получил бесплатное обучение в университете Мадрасса, но не смог остаться там надолго (его отчислили), т.к. его увлекала только математика, собственные исследования занимали все свободное и несвободное время, а экзамены по другим наукам он попросту провалил. В 1906 году он попытался вновь поступить в этот университет, но тяжелая болезнь заставила его вновь вернуться домой в Кумбаконам. Следующие три года он полностью посвятил своим математическим формулам, которыми исписывал свои ставшие после его смерти известными записные книжки.

Вскоре он женился, и ему пришлось искать работу. Кое-какой доход приносило репетиторство, но чтобы прокормить семью, нужна была настоящая работа. Так и не получив высшего образования, молодой математик обращался ко многим влиятельным чиновникам с просьбой о работе, но мало кто хотел помогать нищему индусу.

Так продолжалось до тех пор, пока он не познакомился с известным сановником Рамачандром Рао. Он был первый, кто понял величайший математический талант Рамануджана, и старался использовать все свое влияние, чтобы сделать его жизнь более легкой и продвинуть в научной карьере.

Вначале Рамачандр старался помогать юному математику из своих личных средств, но видя, что того не устраивает такое положение, нашел для него должность счетовода в городском почтовом отделении. Это была не денежная, но удобная для дальнейшей исследовательской деятельности работа, которая предоставляла необходимые время и условия для научного труда.

Благодаря этому в 1911 году в «Журнале Индийского математического общества» было напечатано несколько задач и собственная статья, которые сделали Рамануджана известным в научных кругах страны. А через 2 года он решился отдать результаты своих трудов на более высокий компетентный суд, выбрав для этого Кембриджский университет, который был центром математической мысли Великобритании. С этой целью он начал переписку с Годфри Харольдом Харди, еще молодым, но талантливым и продвинутым математиком.

Место Рамануджачарьи в цепи учителей

Гаутама Будда: пустота, атеизм и ненасилие

Несколько тысяч лет назад брахманы стали злоупотреблять жертвоприношениями, без необходимости убивая несчастных животных. Они просто наслаждались вкусом мяса, но оправдывали свои поступки предписаниями Вед. Чтобы остановить это беззаконие, в VI веке до н.э. пришел Господь Будда: он раскритиковал такие ритуальные убийства и утвердил принцип ненасилия, ахимсы. На долгое время его идеи вытеснили ведическую философию. Вайшнавы считают Будду одним из воплощений Вишну. Он специально распространил атеизм, чтобы спасти животных от убийств.

Господь не собирался делать всех людей атеистами, он просто спасал животных от падших брахманов: те с удовольствием последовали за ним и им пришлось принять принцип ахимсы.

Шанкара: имперсонализм и авторитет ведических писаний

Чтобы восстановить авторитет Вед среди последователей буддийской философии пустоты («все есть ничто, то есть пустота»), Господь послал в VIII-IX вв. Шанкарачарью (воплощение Шивы). Шанкарачарья написал свой комментарий на «Веданта-сутру», центральный текст Вед. Искусно жонглируя грамматическими и синтаксическими правилами санкскрита, он сумел исказить изначальный смысл Вед. Благодаря таким подтасовкам Шанкара утвердил и широко проповедовал идею безличного Бога, Абсолюта, который включает в себя и всех живых существ. Он говорил, что цель жизни – слиться с безличным Брахманом, потерять индивидуальность, а материальный мир и само существование личности называл иллюзией. Эти идеи противоречили сути учения Вед, но смогли восстановить их авторитет среди последователей Будды. Так в Индии снова установилась ведическая культура, пусть и искаженная идеями Шанкары.

Рамануджа: от имперсонализма к двойственности

В XI веке родился Рамануджачарья. Он не мог открыто говорить, что душа и Бог – полностью отличны друг от друга: позиции имперсоналистов в обществе были очень сильны, нередко они даже физически расправлялись с вайшнавами. Поэтому Рамануджа распространил философию «условной недвойственности», которая во многом близка философии Шанкарачарьи. В учении Рамануджи душа и материальный мир – всего лишь аспекты или атрибуты Бога, и в этом смысле они неотличны от Него. Он приводит пример голубого лотоса: голубой цвет не существует сам по себе, он раскрывается только как качество, атрибут лотоса. Так же душа и материальная энергия – только атрибуты Бога.

Рамануджа первым написал вайшнавский комментарий на «Веданта-сутры», центральный трактат для всех последователей ведической философии. Вайшнавы прошлого не делали этого, потому что составитель Вед, Вьясадева, называл естественным комментарием к «Веданта-сутрам» другое свое произведение – «Шримад-Бхагаватам».

Мадхва: двойственность и разгром имперсоналистов

Проповедь Рамануджачарьи сильно подорвала авторитет имперсоналистов и подготовила фундамент для учения Мадхвачарьи. Мадхва родился в XIII веке и всю жизнь нещадно громил философию имперсонализма. Хотя Рамануджачарья и утверждал, что душа и Бог отличны друг от друга, он вынужден был подчеркивать аспект их единства. Мадхвачарья же проповедовал «чистый дуализм», говоря, что душа и Бог полностью отличны и самостоятельны в своем существовании. Душа, Бог, материальная энергия реальны и существуют отдельно друг от друга. Но только Бог полностью независим, а живые существа и материальная энергия – зависимы. Он приводит пример человека и тени: и тень, и человек на самом деле существуют, они реальны, но человек – причина тени, а тень зависит от человека. Мадхвачарья доказал, что именно Кришна, а не Вишну – высший объект поклонения. Он последовательно и непреклонно разбивал идеи последователей Шанкары и подготовил почву для прихода Господа Чайтаньи.

Чайтанья Махапрабху: чистая любовь к Богу и предсказание

Господь Чайтанья, воплощение Кришны, родился в Навадвипе в конце XV века. Он довел до совершенства философию своих предшественников и сумел принести чистую науку об отношениях души и Бога людям нашей злополучной эпохи, Кали-юги. Считается, что люди Кали-юги не интересуются духовным знанием, сильно страдают, живут мало и погружены только в наслаждение чувств. Но Чайтанья Махапрабху сумел заразить их любовью к Богу, пользуясь фундаментом, который заложили Будда, Шанкара, Рамануджа и Мадхва. Он же предсказал, что придет генерал армии вайшнавов, который распространит сознание Кришны во всем мире, и имена Кришны начнут петь в каждом городе и деревне. Его предсказание выполнил А.Ч. Бхактиведанта Свами Прабхупада, ачарья-основатель Международного общества сознания Кришны.

Возвращение домой

В 1919 врачи были уверены, что его здоровью уже ничего не угрожает, и Рамануджан решает посетить родину, чтобы наконец повидаться с семьей. Но тяжелый многомесячный переезд вернул болезнь, и домой он вернулся очень слабым и абсолютно больным. Практически год родные и друзья прилагали всевозможные усилия, чтобы он получал самую лучшую врачебную помощь. Но ученый был настолько одержим своими новыми открытиями, что не уделял должного внимания лечению и своему здоровью. Помочь ему уже было невозможно, и он умер 26 апреля 1920 года.

Его жене на тот момент было всего 21 год, детей у них не было, но она так и не вышла замуж во второй раз. Она жила достаточно бедно, пока в 60-е годы Рамануджан не стал неким героем Индии, и ей стали выплачивать пенсии и награды. Оказывается, самое известное изображение Рамануджана – это фотография из его паспорта, которую она отдала одному из математиков-поклонников трудов индийского ученого. Она прожила на 73 года дольше мужа и умерла в 1994 году.

Математика Рамануджана

Для Харди новость о смерти друга стала неожиданной. Осознавая уникальность Рамануджана, он начал работу над его научным наследством, пытаясь сохранить все его труды и открытия, которые содержались главным образом в письмах и записных книжках.Одна из этих книжек была надолго потеряна и найдена много лет спустя в 1976.

Индийскому ученому-самоучке принадлежит более 4000 теорем и уравнений, многие из которых он оставил недоказанными. Подводя итог их дружбе и совместным исследованиям, Г.Харди сделал вывод: «Я научился у него большему, чем он узнал от меня».

Ученый предпринял попытку определить источник удивительных знаний индийского математика, взявшись за изучение той научной литературы, которая ему была доступна в Индии. Оказалось, что о существовании многих математических теорий Рамануджан не подозревал, но вывел их абсолютно самостоятельно, пройдя в одиночку за несколько лет многовековой период математических изысканий европейских ученых.

Рамануджан не остался забытым всеми математиком. Его труды до сих пор изучаются и используются в современной науке. В память о нем и его достижениях в саду Промышленного и технологического музея Бирлы в Калькутте был поставлен бюст, а о его жизни было снято два замечательных фильма: в 2014 «Рамануджан» производства Индии и «Человек, который познал бесконечность» в 2015 производства Великобритании.

кадры из фильма «Человек, который познал бесконечность»

Детство и обучение у Ядавапракаши

Рамануджачарья родился в 1017 году в деревне Шриперумбудур (в Тамил-наду) и прожил 120 лет. Имя Рамануджа значит «Лакшмана, младший брат Рамы» – так назвал мальчика его дядя Шайлапурна, ученик знаменитого вайшнава Ямуначарьи. Рамануджа был способным ребенком – ему легко давались науки, поэтому родители отдали его на воспитание Ядавапракаше, который был имперсоналистом. В те времена в Индии мальчиков отправляли в ашрам к гуру, где они воспитывались и обучались до 25 лет. Закончив обучение, юноши вступали в брак.

Рамануджа с детства был вайшнавом и знал, что Бог – личность, высший объект поклонения для всех живых существ. Он с болью слушал наставления Ядавапракаши: тот рассказывал о единстве души и Абсолюта. Только этикет и уважение к старшим помогали юному Раманудже сдерживать свои чувства.

Однажды Ядавапракаша комментировал стих из «Чхандогья-упанишад» капйасам пундарикам эвам акшини и перевел «капи-асам» как «обезьяний зад». В его интерпретации стих гласил, что «глаза Господа подобны лотосам, красным, как обезьяний зад». Санскрит – сложный и многозначный язык, многие слова и фразы можно перевести двумя, тремя и даже пятью способами. Этим и воспользовался имперсоналист Ядавапракаша, оскорбив Господа. Этого Рамануджа вынести уже не мог – из глаз его полились горячие слезы. В тот момент он массировал стопы своего гуру и слезы попали на ноги Ядавапракаши.

– Что тебя так опечалило? – спросил своего ученика Ядавапракаша.

– О господин, мне тяжело слышать такое ужасное объяснение от столь великой души, как вы. Как оскорбительно – сравнивать прекрасные лотосоподобные глаза Господа с задом обезьяны. Я никак не ожидал услышать от вас такое. – ответил Рамануджа.

– Я тоже огорчен. Дерзкие слова, сказанные учеником, не заслуживают похвалы. Если ты настолько возгордился, что считаешь себя вправе учить меня, то позволь нам послушать твое объяснение этого стиха. – парировал разъяренный Ядавапракаша.

– Вместо того чтобы переводить слово «капйасам» как зад обезьяны, спокойно сказал Рамануджа, – лучше принять другое его значение. «Ка-пи» раскрывается как «кам джалам пибати» – тот, кто выпивает воду, то есть солнце. «Асам» же означает «то, что расцветает под солнцем», то есть цветок лотоса. Следовательно, эта мантра из «Чхандогья-упанишад» утверждает, что глаза Господа прекрасны, как цветок лотоса.

Пораженный Ядавапракаша понял, что Рамануджа – возвышенный преданный Бога. После этого гуру и ученик еще несколько раз спорили по разным вопросам, и всякий раз Рамануджа одерживал верх. Уязвленный Ядавапракаша даже подговорил других своих учеников убить Рамануджу, но его планам не суждено было сбыться. После очередной стычки Рамануджа навсегда покинул ашрам своего гуру.

Математические открытия

1. «Круговой метод» Рамануджана-Харди.

Самой известной его работой, совместно с профессором Харди, является работа по разбиению натуральных чисел. То есть представление какого-либо натурального числа N в виде суммы других натуральных чисел.

Например, {3,1,1} или {3,2} — разбиения числа 5, поскольку 5 = 3 + 1 + 1 = 3 + 2. Всего существует p(5) = 7 разбиений числа 5: {1,1,1,1,1}, {2,1,1,1}, {2,2,1}, {3,1,1}, {3,2}, {4,1}, {5}.

Тождество Рамануджана — формула, единственная в своём роде, связывающая бесконечный ряд и бесконечную цепную дробь.

Используется для решения моделей статистической механики, в том числе модели «жесткого гексагона».

Модулярная функция и уравнения Рамануджана.

Модулярное уравнение – это алгебраическое соотношение между функцией от некоторой переменной x, т.е. f (x), и той же функцией от переменной x, возведенной в некоторую целую степень, например f (x2), f (x3) или f (x4). Эта целая степень задает «порядок» модулярного уравнения.

Используется в квантовой теории и теории суперструн. Его функция определяет 10 пространственно-временных измерений и помогает современным исследователям изучать вопрос происхождения Вселенной.

Impact and Subsequent Schools

Ramanuja has had a great impact on Hinduism and Indian philosophy. His ideas provided a respectful philosophical basis for bhakti, thus aligning philosophy with the form of religion practiced by the majority of Hindus. Ramanuja can also be credited with spreading Vaishnavism (worship of Vishnu) to the Indian population, and in particular for inspiring the emergence of two subsequent schools known as the northern Vadakalai School, and the southern Tenkalai School, founded by Vedanta Deshika and Manavalamamuni, respectively. These two later schools differed on several interpretations of Ramanuja’s philosophy. The most significant point of contention concerned the role of prapatti (surrender to God). According to the Vadakalai School, following the rituals prescribed in the Vedas is essential to proper worship. However, the Tenkalai School concerns itself with following the example of the 12 Tamil Vaishnava saints (Alvars), renowned for their devotional poetry dedicated to the Hindu deity, Vishnu. Thus, for the Tenkalai School, the act of devotion itself is considered to be more important than the rituals surrounding it. Additionally, both schools hold that the grace of Brahman is required to achieve liberation. The Vadakalai School believes that grace is conditional, based on the effort of the individual. Therefore, an individual’s liberation is a cooperative effort between the individual and Brahman. This school is known as the “monkey school,” because as a baby monkey has to make an effort and cling onto its mother to be protected, so must human beings make an effort to attain liberation. The Tenkalai School believes that liberation is dispensed freely at the discretion of Brahman, and it will be granted to an individual when they are ready to receive it. Thus, liberation is solely the responsibility of Brahman. This school is known as the “cat school” because as a kitten is protected by its mother without any effort on the part of the kitten, so Brahman will grant liberation to human beings without effort on the part of the individual.

Математик, который познал бесконечность, — сриниваса рамануджан