Чарльз эрмит — charles hermite

Ссылки

1. ^ .
2. ^ .ошибка sfn: нет цели: CITEREFO’ConnorRobertson2001 ( помощь )
3. О’Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф. (март 2001 г.), «Чарльз Эрмит» , архив MacTutor History of Mathematics , Сент-Эндрюсский университет.
4. Пьерпон, Джеймс (1907). «Обзор: Oeuvres de Charles Hermite , publiées sous les auspices del’Académie des Sciences by EMILE PICARD. Vol. I» . Бык. амер. Мат. соц . 13 (4): 182–190. doi10.1090/S0002-9904-1907-01440-4 .
5. Пьерпон, Джеймс (1910). «Обзор: Oeuvres de Charles Hermite . Vol II» . Бык. амер. Мат. соц . 16 (7): 370–377. doi10.1090/s0002-9904-1910-01920-0 .
6. Пьерпон, Джеймс (1912). «Обзор: Oeuvres de Charles Hermite . Vol III» . Бык. амер. Мат. соц . 19 (2): 83–84. doi10.1090/s0002-9904-1912-02290-5 .

Источники

• Линехан, Пол Генри (1910). «Чарльз Эрмит»  . В Herbermann, Чарльз (ред.). Католическая энциклопедия . Том. 7. Нью-Йорк: Компания Роберта Эпплтона.
• О’Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф. (март 2001 г.), «Чарльз Эрмит» , архив MacTutor History of Mathematics , Сент-Эндрюсский университет.

Примечания и ссылки

1. Ален Конн, Треугольник мыслей, Париж: Одиль Жакоб, 2000, стр.  72 .
2. ↑ и Гастон Дарбу, Историческая записка о Шарле Эрмите, Париж: Академия наук и Готье-Виллар, 1905 г.
3. Клод Брезински, Шарль Эрмит: отец современного математического анализа, Париж, Cahiers de la SFHST, 1990.
4. .
5. ↑ и Эмиль Пикар, Введение в работы Чарльза Эрмита, т. 1, Париж: Готье-Виллар, 1905.
6. Бруно Белхосте, «  Вокруг неопубликованных мемуаров: вклад Эрмита в развитие теории эллиптических функций  », Revue d ‘histoire des mathematiques, vol.  2, п о  1,1996 г., стр.  1-66.
7. Hourya Sinaceur, Corps et models, Paris: Vrin, 1990.
8. Мишель Вальдшмидт, « Истокиbibnum .
9. Работы Чарльза Эрмита, изд. Эмиль Пикар, 4 тома, Париж: Готье-Виллар, 1905-1917, .
10. Письмо Томасу Стилтьесу от января 1889 г., Correspondance d’Hermite et de Stieltjes, изд. Б. Байо и Г. Бурже, 2 тома, Париж: Готье-Виллар, 1905, т. I, стр.  332 .
11. Анри Пуанкаре, «Логика бесконечности», Scientia 12 (1912), стр.  1-11 , отв. в « Последние мысли», Париж: Фламмарион, 1913, стр.  84-96 .
12. Эмиль Пикар, Введение в работы Чарльза Эрмита, т. 1, стр. xxxvi— xxxvii.
13. Для всего этого абзаца, C. Goldstein, «Арифметик против арифметики: принципы Чарльза Эрмита», в D. Flament and P. Nabonnand (ред.), Justifier in Mathematics, Paris: MSH, 2011, p.  129-165 .

Жизнь

Эрмит родился в Дьезе , Мозель , 24 декабря 1822 года с деформацией правой стопы, которая мешала его походке на протяжении всей его жизни. Он был шестым из семи детей Фердинанда Эрмита и его жены Мадлен, урожденной Лаллеманд. Фердинанд работал в ткацком бизнесе семьи Мадлен, одновременно делая карьеру художника. Тканевый бизнес переехал в Нанси в 1828 году, как и семья.

Чарльз Эрмит около 1887 г.

Эрмит получил среднее образование в Коллеж де Нанси , а затем в Париже в Коллеж Анри IV и в лицее Луи-ле-Гран . Он читал некоторые работы Жозефа-Луи Лагранжа о решении числовых уравнений и публикации Карла Фридриха Гаусса по теории чисел .

Эрмит хотел получить высшее образование в École Polytechnique , военной академии , известной превосходством в математике, естественных науках и технике. Под руководством математика Эжена Шарля Каталана Эрмит посвятил год подготовке к общеизвестно сложным вступительным экзаменам . В 1842 году он был принят в училище. Однако через год школа не разрешила Эрмиту продолжать обучение из-за деформации стопы. Он изо всех сил пытался восстановить свое поступление в школу, но администрация поставила жесткие условия. Эрмит не согласился с этим и бросил Политехническую школу, не окончив ее.

В 1842 году Nouvelles Annales de Mathématiques опубликовали первый оригинальный вклад Эрмита в математику, простое доказательство предложения Нильса Абеля о невозможности алгебраического решения уравнений пятой степени .

Переписка с Карлом Якоби , начавшаяся в 1843 г. и продолжавшаяся в следующем году, привела к включению в полное издание сочинений Якоби двух статей Эрмита, одна из которых касалась распространения на абелевы функции одной из теорем Абеля об эллиптических функций , а другой — о преобразовании эллиптических функций.

Проведя пять лет в частной работе над получением степени, в которой он подружился с выдающимися математиками Жозефом Бертраном , Карлом Густавом Якобом Якоби и Жозефом Лиувиллем , он сдал и сдал экзамены на степень бакалавра , которую он получил в 1847 году. Он женился на сестре Жозефа Бертрана. , Луиза Бертран, 1848 г.

В 1848 году Эрмит вернулся в Политехническую школу в качестве репетитора и экзаменатора . В 1856 году он заболел оспой. Под влиянием Огюстена-Луи Коши и монахини, которая его кормила, он возобновил исповедование своей католической веры. В июле 1848 года он был избран членом Французской академии наук . В 1869 году он сменил Жана-Мари Дюамеля на посту профессора математики как в Политехнической школе, где он оставался до 1876 года, так и в Парижском университете , где он оставался до самой смерти. С 1862 по 1873 год он был лектором в École Normale Supérieure .. К своему 70-летию он был произведен в высшие чины французского Почетного легиона .

Эрмит умер в Париже 14 января 1901 года в возрасте 78 лет.

Публикации

Ниже приводится список его работ:

• «Sur quelques application des efctions elptiques», Париж, 1855 г .; Изображения страниц из Корнелла.
• «Cours d’Analyse de l’École Polytechnique. Première Party», Париж: Готье-Виллар, 1873 г.
• «Cours professé à la Faculté des Sciences», под редакцией Андуайе, 4-е изд., Париж, 1891 г.; Изображения страниц из Корнелла.
• «Переписка» под редакцией Байо и Бурже, Париж, 1905 г., 2 тома; Копия PDF из UMDL.
• «Œuvres de Charles Hermite», отредактированный Пикардом для Академии наук, 4 тома, Париж: Gauthier-Villars, 1905, 1908, 1912 и 1917; Копия PDF из UMDL.
• «Œuvres de Charles Hermite», переизданное издательством Cambridge University Press , 2009 г.; ISBN  978-1-108-00328-5 .

Карьера

В 1848 году Шарль Эрмит начал свою карьеру в качестве репетитора и экзаменатора в Политехнической школе — том же учебном заведении, из которого его попросили покинуть шесть лет назад. В том же году он доказал, что двоякопериодические функции могут быть представлены в виде частных периодических целых функций.

В 1849 году он представил в Академию наук мемуары, в которых применил методы вычетов, открытые Огюстэном-Луи Коши, для двоякопериодических функций. Хотя и Коши, и Шарль-Франсуа Штурм дали хороший отчет, его не удалось опубликовать из-за спора о приоритетах с Лиувиллем.

С начала 1850-х годов Эрмит начал работать над теорией квадратичных форм, для чего ему пришлось изучать теорию инвариантов. Поступая таким образом, он открыл закон взаимности относительно бинарных форм и, наконец, создал теорию преобразований в 1855 году. В том же году он опубликовал «Sur quelques applications des fonctions elliptiques».

В 1858 году он показал, что можно решить алгебраическое уравнение пятой степени, используя эллиптические функции. Это одна из самых важных его работ, сделавших его по праву знаменитым.

В 1862 году Политехническая школа специально для него учредила должность мэтра конференции, назначив его на эту должность. В 1863 году он был назначен там экзаменатором по вылазкам и классам. Также с 1862 по 1873 год он был лектором в Высшей нормальной школе.

В 1869 году Шарль Эрмит был назначен профессором анализа в Политехнической школе и оставался там до 1876 года.

В 1869 году он также получил назначение на Парижский факультет наук и оставался на этой должности до своей смерти.

В 1870-х годах он снова начал работать над проблемами аппроксимации и интерполяции. В 1873 году он доказал, что «е» — трансцендентное число. В том же году он также опубликовал свою вторую крупную книгу «Cours d’Analyse de l’École Polytechnique Première Partie».

Продолжая работать, он сделал много открытий, которые, хотя и незначительны по своей природе, положили начало дальнейшим исследованиям других математиков. Например, адаптировав доказательство Эрмита о том, что е является трансцендентным числом, математик Феликс Линдеманн получил трансцендентность числа π в 1882 году.

Это факт, что вклад Эрмита в математику больше, чем кажется на первый взгляд. Это главным образом потому, что он имел привычку распространять свои открытия через письма, короткие заметки и курсы.

В дополнение к своим исследовательским работам он продолжал преподавать, опубликовав в 1891 году «Cours Professé à la Faculté des Sciences». Это его последняя работа, которая была опубликована при его жизни, а «Correspondance» была опубликована посмертно в 1905 году.

Вклад в математику

Вдохновляющий учитель, Эрмит стремился культивировать восхищение простой красотой и препятствовать строгим мелочам. Его переписка с Томасом Стилтьесом свидетельствует о большой помощи, которую он оказал начинающим научную жизнь. Его опубликованные курсы лекций оказали большое влияние. Его важный оригинальный вклад в чистую математику , опубликованный в основных математических журналах мира, касался главным образом абелевых и эллиптических функций и теории чисел .

В 1858 году Эрмит показал, что уравнения пятой степени могут быть решены с помощью эллиптических функций. В 1873 году он доказал, что e , основание естественной системы логарифмов , трансцендентно . Методы, подобные тем, которые использовались в доказательстве Эрмита трансцендентности e, были использованы Фердинандом фон Линдеманном в 1882 году, чтобы показать, что π трансцендентно.

Ранняя жизнь

Шарль Эрмит родился 22 декабря 1822 года в Дьезе, расположенном на северо-востоке Франции. Его отец, Фердинанд Эрмит, был инженером по образованию, но художником по склонностям. Перед женитьбой на Мадлен, урожденной Лаллеман, он недолго работал в соляной яме, а затем занимался драпировкой своего зятя.

У Фердинанда и Мадлен было семеро детей, из которых Шарль родился шестым. У него было четыре брата и две сестры. Чарльз родился с дефектом правой стопы, затруднявшей его движение. Уродство очень беспокоило его родителей, потому что они знали, что это помешает его карьере в дальнейшей жизни. Но имея счастливый характер, Шарль довольно весело переносил это.

В 1828 году семья Шарля переехала в Нанси. Хотя его родители не очень интересовались образованием своих детей, они всех отправили в хорошие школы; Шарля приняли в Коллеж де Нанси.

После окончания Коллеж де Нанси Шарль Эрмит переехал в Париж, где сначала учился в лицее Генриха IV. Здесь он изучал физику у Сезара-Мансуэта Деспре и находился под его сильным влиянием. Однако он пробыл здесь недолго и в 1840 году перебрался в лицей Луи-ле-Гран.

В лицее Луи-ле-Гран он изучал математику у Луи Ришара, который много лет назад преподавал Эвариста Галуа. Хотя он поступил в институт с намерением подготовиться к вступительным экзаменам в Политехнической школе, очень скоро его внимание начало рассеиваться. Под руководством Ричарда он начал читать работы известных математиков, таких как Эйлер, Гаусс и Лагранж. Среди книг, прочитанных восемнадцатилетним юношей, были «Арифметические исследования» Гаусса и «Traité sur la résolution des équations numériques» Лагранжа. Однако он не отказался от своей цели

Под руководством Ричарда он начал читать работы известных математиков, таких как Эйлер, Гаусс и Лагранж. Среди книг, прочитанных восемнадцатилетним юношей, были «Арифметические исследования» Гаусса и «Traité sur la résolution des équations numériques» Лагранжа. Однако он не отказался от своей цели.

В 1841–1842 годах, чтобы подготовиться к вступительным экзаменам в Политехническую школу, он начал учиться у Эжена Шарля Каталана. Одновременно он начал оригинальные исследования в области математики, написав свою первую опубликованную работу, которая появилась во французском математическом журнале Nouvelles Annales de Mathématiques в 1842 году.

В 1842 году Эрмит явился на вступительные испытания в Политехническую школу. Но из-за внеклассных занятий он с трудом сдал экзамен и занял 68-е место в списке. Он поступил в институт в том же году.

В Политехнической школе он также начал уделять больше внимания внеклассным занятиям, концентрируясь на абелевых функциях, что вызывало большой интерес у европейских математиков того времени. Каким-то образом это привело к его знакомству с Джозефом Луисвиллем, известным математиком.

В 1843 году Чарльза Эрмита попросили покинуть Политехническую школу из-за его уродства. Эколь был военной академией, и, поскольку Эрмит использовал трость, он считался физически непригодным.

После того, как от его имени вмешались некоторые влиятельные ученые, ему разрешили продолжить учебу в École; но ему были даны очень строгие условия, что было для него неприемлемо. Поэтому он оставил школу и следующие пять лет учился в частном порядке, сдав экзамен на бакалавриат и лицензию в 1847 году.

Период с 1843 по 1848 год не был для Эрмита непродуктивным. Хотя он все еще был студентом и не имел какой-либо формальной степени, известные математики начали восхищаться им из-за его исследовательских работ.

С января 1843 года он начал переписываться с Карлом Густавом Якобом Якоби, немецким математиком, внесшим огромный вклад в математику. За это время Эрмит написал ему не менее шести писем.

В первом письме Якоби он написал о своей работе над теоремой Абеля. Во втором письме, написанном в августе 1844 г., он писал о преобразовании эллиптических функций. Остальные четыре буквы относились к теории чисел.

Якоби был настолько впечатлен этими работами, что использовал отрывки из этих писем, вставляя их не только в свою собственную «Opuscula», но и в «Журнал Крелля». В этот период Эрмит также работал с Джозефом Лиувиллем, внося значительный вклад в его творчество.

Список используемой литературы

Произведения и переписка отшельника

• Письма Чарльза Эрмита Гёста Миттаг-Леффлер (1874-1883), Записные книжки семинара истории математики 5 (1984), 49-285.
• Письма Чарльза Эрмита Гёста Миттаг-Леффлеру (1884-1891), Cahiers du Séminaire d’Histoire des Mathématiques 6 (1985), 79-217.
• Письма Чарльза Эрмита Гёста Миттаг-Леффлеру (1892-1900), Cahiers du Séminaire d’Histoire des Mathématiques 10 (1989), 1-82.
• Е. П. Ожигова, Письма Ч. Эрмита А. Маркову, 1885-1899, Revue d’histoire des Sciences 20 (1967), 2-32.
• Le Lettere di Charles Hermite к Анджело Дженокки (1868–1887), изд. Г. Мичелаччи, Quaderni matematci II s., 546, Trieste: Dipartimento di scienze matematiche, 2003.

Исследования Эрмита

• (ru) Томас Арчибальд, «Чарльз Эрмит и немецкая математика во Франции», в « Неограниченная математика: эволюция международного сообщества математических исследований, 1800–1945 гг.», ред. Карен Хунгер Паршалл, А. Райс, История математики 23, Провиденс, Род-Айленд: AMS, 2002, стр.  123–137 .
• Клод Брезински, Шарль Эрмит: отец современного математического анализа, Cahiers d’Histoire et de Philosophie des Sciences. Новая серия 32, Париж: SFHST, 1990.
• Бруно Белхосте, «  Вокруг неопубликованной диссертации: вклад Эрмита в развитие теории эллиптических функций  », Revue d’histoire des mathematiques, vol.  2, п о  1,1996 г., стр.  1-66.
• (en) Кэтрин Гольдштейн, «Эрмитовская форма чтения Disquisitiones  », в «Формирование арифметики», под ред. К. Гольдштейн, Н. Шаппахер и Дж. Швермер  (де), Берлин, Нью-Йорк: Springer, 2007, с.  377-410 .
• Кэтрин Гольдштейн, «Арифметик против арифметики: принципы Чарльза Эрмита», в D. Flament и P. Nabonnand (ред.), Justifier in Mathematics, Paris:, MSH, 2011, p.  129-165 .
• (ru) Кэтрин Гольдштейн, «  Прогулка Чарльза Эрмита по полям Галуа  », Revue d’histoire des mathematiques, vol.  17,2011 г., стр.  211–270.
• (ru) Елена Петровна Ожигова, Чарльз Эрмит: 1822-1901 гг. Ленинград: Наука, 1982.
• Буль, Фрагменты истории математики: история иррациональных и трансцендентных чисел XVIII — го и XIX — го  веков. Квадрат в круг, непрерывные дроби и другие сказки, Париж: APMEP, 1996.

Математический дизайн

Эрмита часто представляли как представителя математического платонизма из-за таких фраз, как:

«Я бы заставил вас подпрыгнуть, если бы я осмелился признаться вам, что я не допускаю решения проблемы непрерывности, никакого разрыва между математикой и физикой, и что целые числа кажутся мне существующими вне нас и навязываются с той же необходимостью такой же смертельный исход, как натрий, калий и т. д. «

Анри Пуанкаре описывает это так в своей знаменитой статье, противостоящей прагматикам и канторианцам в математике: «Я никогда не знал более реалистичного математика в платоническом смысле, чем Эрмит».

Эрмита не интересовала математическая философия, но его переписка, в частности, содержит много указаний на его концепции математического исследования и его объектов. Они показывают, что Hermit не столько платоничен, сколько противостоит идее, что математик свободно создает объекты по своему желанию (идея, выраженная, например, математиком Ричардом Дедекиндом ). Для Эрмита математика подобна естественным наукам, она должна быть основана на глубоком наблюдении, подкрепленном вычислениями, свойствами функций или чисел. Эрмит, например, противостоит идее неевклидовой геометрии в той мере, в какой она будет определена априори аксиомами, или даже использованию словаря, который он считает слишком ярким, такого как «точки на бесконечности» в проективная геометрия, потому что для него эта терминология маскирует простое и точное аналитическое свойство. Он также против исследования слишком ограничительных оснований (таких как программа арифметизации Леопольда Кронекера, который в конце своей жизни хотел свести всю математику к операциям, относящимся к положительным целым числам); для Эрмита они не уважают естественное историческое развитие математики. Его видение природы этого развития поддерживается его сильными религиозными убеждениями. И наоборот, он может быть поражен новыми аспектами прерывных функций, обнаруженными в его время.

В соответствии с этим Эрмит считает работу математика максимально близкой к работе натуралиста: собирает примеры, сравнивает и рассматривает их, классифицирует их. Некоторые из его позиций также разделяют его корреспонденты, такие как Томас Стилтьес или Лео Кенигсбергер . Эрмит одобряет, например, фразу Кенигсбергера: «Мне кажется, что сейчас главная задача, как и для описательной естественной истории, — собрать как можно больше материала и обнаружить принципы, классифицируя и описывая эти материалы». .

Эрмитский

Амфитеатр Эрмита в IHP .

Носите его имя, в частности:

• математические сущности эрмитовы, многочлены Эрмита, эрмитовы формы, эрмитово пространство, эрмитовы матрицы, теорема Эрмита-Линдемана .
• Центр Чарльза-Эрмита в Нанси, вычислительный центр для региона Лотарингия, созданный в 1994 году, был тогда одним из самых мощных в мире по данным INRIA. Этот центр с тех пор закрыт.
• Федерация Чарльза Эрмита — это исследовательская федерация, которая объединяет членов четырех лабораторий Лотарингии по темам автоматизации, информатики и математики.
• кратер отшельник носит его имя на Луну .
• астероид (24998) Эрмит .
• улицы или другие артерии в Париже ( rue Charles-Hermite ), Metz, Nancy, ( rue Hermite ), Dieuze, Manom .
• колледжи и средние школы в Париже (Charles Hermite-Camille Jenatzy), Dieuze, Thionville.
• дверь с барельефным изображением Сорбонны .
• амфитеатры в Институте Анри-Пуанкаре, в Университете Пьера-и-Мари-Кюри, в Университете Меца (Университет Поля-Верлена) .

Личная жизнь

В 1848 году Эрмит женился на Луизе Полин Арсен Бертран, сестре математика Жозефа Луи Франсуа Бертрана. Вместе у них родились две дочери, Изабель Каролина Фердинанда Форестье, урожденная Эрмит, и Мари Пикард, урожденная Эрмит.

В 1856 году Эрмит заболел оспой. Во время этого недуга Огюстен-Луи Коши оказал ему сильную моральную поддержку. Под его влиянием Эрмит вернулся в лоно римско-католической церкви и стал роялистом, которого придерживался до самого конца.

Эрмит официально ушел с работы в 1897 году.

Шарль Эрмит умер 14 января 1901 года в Париже, в возрасте 78 лет.

Ряд математических объектов, таких как полиномы Эрмита, дифференциальное уравнение Эрмита, формула интерполяции Эрмита и матрицы Эрмита, продолжают нести его наследие.

Анри Пуанкаре, один из самых известных учеников Эрмита, писал о нем: «Но чтобы называть Эрмита логиком! Ничто не может показаться мне более противоречащим истине. Всегда казалось, что методы каким-то загадочным образом рождались в его голове».