Термодинамика — основные понятия, формулы и определения с примерами

Приборы

Существуют два типа термодинамических приборов, измеритель и резервуар . Термодинамический измеритель — это любое устройство, которое измеряет любой параметр термодинамической системы. В некоторых случаях термодинамический параметр фактически определяется в терминах идеализированного измерительного прибора. Например, нулевой закон гласит, что если два тела находятся в тепловом равновесии с третьим телом, они также находятся в тепловом равновесии друг с другом. Этот принцип, как отмечал Джеймс Максвелл в 1872 году, утверждает, что можно измерить температуру. Идеализированный термометр — это образец идеального газа при постоянном давлении. Согласно закону идеального газа pV = nRT, объем такой пробы может использоваться как индикатор температуры; таким образом он определяет температуру. Хотя давление определяется механически, устройство для измерения давления, называемое барометром, также может быть сконструировано из образца идеального газа, выдерживаемого при постоянной температуре. калориметр — это устройство, которое используется для измерения и определения внутренней энергии системы.

Термодинамический резервуар — это система, которая настолько велика, что ее параметры состояния существенно не меняются при контакте с интересующей системой. Когда резервуар приводится в контакт с системой, система приводится в равновесие с резервуаром. Например, напорный резервуар — это система с определенным давлением, которая оказывает это давление на систему, с которой она механически связана. Атмосфера Земли часто используется как резервуар давления. Океан может действовать как резервуар температуры, когда используется для охлаждения электростанций.

Нулевой закон

В нулевой закон термодинамики обеспечивает основу температуры как эмпирического параметра в термодинамических системах и устанавливает переходное отношение между температурами нескольких тел в тепловом равновесии. Закон можно изложить в следующей форме:

Хотя эта версия закона является одной из наиболее часто используемых версий, это лишь одна из множества утверждений, которые помечены как «нулевой закон». Некоторые утверждения идут дальше, подтверждая важный физический факт, что температура одномерна и что можно концептуально расположить тела в действительной числовой последовательности от более холодных к более горячим.

Эти концепции температуры и теплового равновесия являются фундаментальными для термодинамики и были четко сформулированы в девятнадцатом веке. Название «нулевой закон» придумал Ральф Х. Фаулер в 1930-х годах, спустя много времени после того, как первый, второй и третий законы получили широкое признание. Закон позволяет определять температуру некруглым способом без ссылки на энтропию, ее сопряженная переменная. Такое определение температуры называется «эмпирическим».

Рекомендации

1. ^ Гуггенхайм, Э.А. (1985). Термодинамика. Передовое лечение для химиков и физиков, седьмое издание, Северная Голландия, Амстердам, ISBN  0-444-86951-4.
2. ^ Киттель, К. Кремер, Х. (1980). Теплофизика, второе издание, W.H. Фриман, Сан-Франциско, ISBN  0-7167-1088-9.
3. Адкинс, С.Дж. (1968). Равновесная термодинамика, Макгроу-Хилл, Лондон, ISBN  0-07-084057-1.
4. Гуггенхайм (1985), стр. 8.
5. Зоммерфельд, А. (1951/1955). Термодинамика и статистическая механика, т. 5 из Лекции по теоретической физике, под редакцией Ф. Боппа, Дж. Мейкснера, перевод Дж. Кестина, Academic Press, Нью-Йорк, с. 1.
6. Серрин, Дж. (1978). Концепции термодинамики в Современные разработки в механике сплошной среды и уравнениях с частными производными. Труды Международного симпозиума по механике сплошной среды и уравнениям с частными производными, Рио-де-Жанейро, август 1977 г.под редакцией Г. de La Penha, L.A.J. Медейрос, Северная Голландия, Амстердам, ISBN  0-444-85166-6, стр. 411–51.
7. Серрин, Дж. (1986). Глава 1, «Обзор термодинамической структуры», стр. 3–32, в Новые перспективы термодинамики, под редакцией Дж. Серрина, Springer, Берлин, ISBN  3-540-15931-2.
8. Адкинс, С.Дж. (1968/1983). Равновесная термодинамика, (первое издание 1968 г.), третье издание 1983 г., Cambridge University Press, ISBN  0-521-25445-0С. 18–20.
9. Байлын, М. (1994). Обзор термодинамики, Американский институт физики Press, Нью-Йорк, ISBN  0-88318-797-3, п. 26.
10. Бухдаль, Х.А. (1966), Концепции классической термодинамики, Издательство Кембриджского университета, Лондон, стр.30, 34ff, 46f, 83.
11. * Мюнстер А. (1970), Классическая термодинамика, перевод Е.С. Хальберштадт, Wiley – Interscience, Лондон, ISBN  0-471-62430-6, п. 22.
12. Пиппард, А. (1957/1966). Элементы классической термодинамики для продвинутых студентов-физиков, оригинальная публикация 1957 г., перепечатка 1966 г., Cambridge University Press, Cambridge, p. 10.
13. Уилсон, Х.А. (1966). Термодинамика и статистическая механика, Cambridge University Press, Лондон, стр. 4, 8, 68, 86, 97, 311.
14. Бен-Наим, А. (2008). Прощание с энтропией: статистическая термодинамика, основанная на информации, World Scientific, Нью-Джерси, ISBN  978-981-270-706-2.

Этимология

Этимология термодинамики имеет запутанную историю. Впервые оно было написано через дефис как прилагательное (термодинамика), а с 1854 по 1868 год как существительное термодинамика, чтобы представить науку об обобщенных тепловых двигателях.

Американский биофизик Дональд Хейни утверждает, что термодинамика была изобретена в 1840 году от греческого корня θέρμη therme, что означает «тепло», и δύναμις Dynamis, что означает «сила».

Пьер Перро утверждает, что термин термодинамика был введен Джеймсом Джоулем в 1858 году для обозначения науки об отношениях между теплотой и мощностью, однако Джоуль никогда не использовал этот термин, а использовал вместо него термин идеальный термостат. -динамический двигатель по отношению к фразеологии Томсона 1849 года.

К 1858 году термодинамика, как функциональный термин, использовалась в статье Уильяма Томсона «Изложение теории Карно. Движущая сила тепла ».

Второе начало термодинамики​ и энтропия

Понятие энтропии ввел всё тот же Рудольф Клаузиус в 1865 году, пытаясь перевести второе начало термодинамики на язык математики. Причем он определил не энтропию как таковую, а ее изменение, связанное с полученной или отданной теплотой (термин «энтропия» происходит от греческого «тропэ» — изменение)

Тут важно, при какой температуре происходит получение или отдача теплоты

На языке энтропии второй закон термодинамики гласит: в замкнутой системе энтропия не может убывать. (Подчеркнем, что речь идет только о замкнутой системе, которая не обменивается с окружающими телами энергией или работой.) В принципе, энтропия может оставаться постоянной, если в системе происходят только равновесные процессы, при которых система проходит через ряд последовательных состояний теплового равновесия. Равновесные процессы обратимы: в любой момент их можно «повернуть вспять», так что система будет проходить через те же самые промежуточные состояния в обратном направлении. Но равновесные процессы — это недостижимый идеал, поэтому энтропия реальных изолированных систем всегда растет, и второе начало термодинамики часто называют «законом возрастания энтропии».

Но вам наверняка знакома другая трактовка понятия энтропии — как меры беспорядка в системе. В такой интерпретации термин «энтропия» вышел за рамки термодинамики — он используется и в экономике, и в теории информации, и в социологии.

Понятно, что такое беспорядок, скажем, в комнате. А что значит «беспорядок» в термодинамической системе, например, газе? Общее (нулевое) начало термодинамики говорит, что любая изолированная система самопроизвольно приходит в состояние теплового равновесия, при котором кинетические энергии всех молекул в среднем равны, скорости молекул направлены хаотично, и молекулы распределены по сосуду в среднем равномерно (если это газ). Такое состояние характеризуется максимальной вероятностью реализации — это и означает максимальный беспорядок. Гораздо менее вероятны различные упорядоченные состояния, при которых или скорости всех молекул случайно окажутся направлены в одну сторону, или все молекулы случайно соберутся в одной части сосуда, или в одной половине сосуда окажутся более быстрые молекулы, чем в другой…. Чем более упорядоченно и сложно организована структура вещества, тем меньше его энтропия. Так, энтропия кристалла гораздо меньше, чем газа, потому что в кристалле атомы расположены упорядоченно, а хаос проявляется лишь в их тепловых колебаниях около узлов решетки.

Таким образом, закон возрастания энтропии (второе начало термодинамики) означает, что предоставленная самой себе система переходит от менее вероятных (упорядоченных) состояний к более вероятным (неупорядоченным). А из-за огромного числа участников событий — молекул — статистическая вероятность превращается в абсолютную невозможность или, наоборот, достоверность.

Количественно связал энтропию с вероятностью реализации состояния Людвиг Больцман в 1877 году.

Все необратимые самопроизвольные процессы — это неравновесные процессы, в которых энтропия возрастает. Например, при падении камня на землю кинетическая энергия упорядоченного движения (вниз) переходит в энергию хаотического движения молекул: порядок сменяется беспорядком, энтропия растет. В состоянии теплового равновесия энтропия максимальна.

Энтропию называют «стрелой времени»: будущему Вселенной соответствует большее значение энтропии (если предположить, что Вселенная — это изолированная система). Закон возрастания энтропии приводит к мысли (которую и высказал Клаузиус), что энтропия Вселенной когда-нибудь достигнет максимума, то есть Вселенная придет в состояние теплового равновесия: температура станет одинаковой во всех точках Вселенной, прекратятся какие бы то ни было тепловые процессы, наступит тепловая смерть Вселенной.

Позднее выяснилось, что вывод о тепловой смерти Вселенной несостоятелен, и причиной этому — всемирное тяготение. Из-за тяготения однородное распределение вещества во Вселенной не означает максимума энтропии, поскольку не является наиболее вероятным. В нашей нестационарной Вселенной первоначально однородное вещество под действием тяготения образует скопления галактик, сами галактики, звезды… С учетом действия тяготения эти процессы отвечают росту энтропии Вселенной — в согласии со вторым началом термодинамики. Тепловая смерть отменяется!

Второе начало термодинамики и «демоны»

Второе начало термодинамики и утверждение о необратимости тепловых процессов долгое время подвергались сомнению. До двадцатых годов ХХ века, пока не была создана квантовая механика, второе начало термодинамики продолжало нести в себе некую загадку. Оставалось до конца не понятно: раз движение каждой из частиц описывается уравнениями механики Ньютона, которые обратимы во времени, то почему же поведение всей системы становится необратимым при большом числе частиц? В самом деле, кинофильм про движение в изолированном сосуде нескольких частиц можно «перематывать» в прямом и обратном направлениях, и он будет одинаково реалистичным. А когда в игре участвуют молекулы, процессы вдруг становятся необратимыми.

Физики придумывали различные мысленные эксперименты с участием всесильных «демонов», итогом которых становилось нарушение второго начала термодинамики.

Так, в 1880-х годах австрийский физик Лошмидт предложил мысленный эксперимент, который получил название «демона Лошмидта». Пусть газу, изначально занимавшему половину сосуда, позволили расширяться. В тот момент, когда газ займёт весь сосуд, некто («демон») изменит направления скоростей всех частиц на противоположные. Тогда эволюция системы должна пойти в обратном направлении, подобно кинофильму, прокручиваемому в обратную сторону: молекулы станут собираться в одной половине сосуда, и энтропия будет возрастать. В то время Людвиг Больцман смог возразить лишь словами: «Попробуйте их повернуть!», но этого было недостаточно для разрешения парадокса.

В 1960-х годах с помощью компьютеров эксперимент Лошмидта удалось провести методом численного моделирования. Оказалось, что даже цифровые «молекулы» после некоторого числа соударений полностью «забывали» событие поворота, и система снова двигалась в сторону равновесного состояния.

Подумаем, почему даже «компьютерные молекулы» после точки поворота не двигались точно по тем же траекториям в обратном направлении? Очевидно, точность расчета компьютера содержит пусть очень малую, но погрешность. По мере удаления от момента поворота из-за огромного числа частиц-участников погрешность стремительно нарастает.

А возможно ли в принципе точно обратить движение реальной частицы, заставив ее двигаться по прежней траектории в обратном направлении? В макромире, где правит механика Ньютона, это возможно. Но в микромире, как выяснилось в ХХ веке, иные законы: точных траекторий у микрочастиц нет вообще, там царит неопределенность (см. след. статьи). Молекулы находятся, так сказать, на грани миров: они всё же довольно велики, и иногда применение к ним законов макромира дает неплохие результаты, но в некоторых ситуациях проявляются уже законы микромира. В частности, их траектории приблизительны, и точно повернуть вспять их движение невозможно.

Итак, раскрытие «тайны» второго начала термодинамики — это заслуга не только статистики, но и квантовой механики.

Почему невозможен вечный двигатель первого рода?

Людей издревле привлекала ее величество Халява. Философский камень, превращающий любой металл в золото, скатерть самобранка, с которой не нужно готовить, джин, исполняющий любые желания. Еще одной такой идеей была идея вечного двигателя.

Если никто не пытался найти скатерть-самобранку, то вечный двигатель пытались изобрести очень много раз. На протяжении веков разные люди спрашивали себя: как построить вечный двигатель? Согласно историческим записям первым такую попытку предпринял в двенадцатом веке некий индийский ученый. Затем было еще множество попыток, в том числе плотно занимался вопросом и Леонардо да Винчи. Наконец, в девятнадцатом веке светлые головы Германа Гельмгольца и Джеймса Джоуля сформулировали первое начало динамики и подтвердили его опытами,  чем развеяли все сомнения. В помощь также статья, о том, как делать презентацию в ворде и powerpoint.

Вечный двигатель Леонардо да Винчи

Вечный двигатель невозможен, потому что так устроен мир. Об этом говорят нам законы термодинамики. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил. Например, газ, помещенный в цилиндр с поршнем, получая определенное количество теплоты, увеличивает свою внутреннюю энергию, молекулы движутся быстрее, газ занимает больший объем и толкает поршень (работа против внешних сил). Иными словами, если работа совершается без  внешнего притока энергии, она может совершаться лишь за счет внутренней энергии системы, которая рано иди поздно иссякнет, преобразовавшись в совершенную работу, на чем все закончится и система придет к состоянию термодинамического равновесия

Ведь энергия в мире никуда не уходит и не приходит, ее количество остается постоянным, а меняется лишь форма.  Конечно, Вы обратили внимание на то, что речь идет о так называемом вечном двигателе первого рода (который может совершать работу без энергии). Спешим заверить, существование вечного двигателя второго рода также невозможно и объясняется вторым началом термодинамики, о котором мы поговорим в ближайшем будущем

Энергия и ее формы

История

История термодинамики как научной дисциплины обычно начинается с Отто фон Герике, который в 1650 году построил и спроектировал мир первый вакуумный насос и продемонстрировал вакуум с использованием его магдебургских полушарий. Герике был вынужден создать вакуум, чтобы опровергнуть давнее высказывание Аристотеля о том, что «природа не терпит пустоты». Вскоре после Герике англо-ирландский физик и химик Роберт Бойль узнал о конструкции Герике и в 1656 году в сотрудничестве с английским ученым Робертом Гуком построил воздушный насос. Используя этот насос, Бойл и Гук заметили корреляцию между давлением, температурой и объемом. Со временем был сформулирован закон Бойля, который гласит, что давление и объем обратно пропорциональны. Затем, в 1679 году, основываясь на этих концепциях, сотрудник Бойля по имени Денис Папин построил паровой варочный котел, который представлял собой закрытый сосуд с плотно закрывающейся крышкой, удерживающей пар до высокой температуры. создавалось давление.

В более поздних конструкциях был реализован клапан выпуска пара, предохраняющий машину от взрыва. Наблюдая за тем, как клапан ритмично перемещается вверх и вниз, Папен придумал идею поршня и цилиндрового двигателя. Однако он не довел до конца свой план. Тем не менее, в 1697 году, основываясь на проектах Папена, инженер Томас Савери построил первый двигатель, а затем Томас Ньюкомен в 1712 году

Хотя эти первые двигатели были грубыми и неэффективными, они привлекли внимание ведущих ученых того времени

Фундаментальные концепции теплоемкости и скрытой теплоты, которые были необходимы для развития термодинамики, были разработаны профессором Джозефом Блэком в Университет Глазго, где Джеймс Уотт работал производителем инструментов. Блэк и Ватт проводили эксперименты вместе, но именно Уотт придумал идею , который привел к значительному увеличению эффективности паровой машины. Опираясь на все предыдущие работы, Сади Карно, «отец термодинамики», опубликовал Размышления о движущей силе огня (1824), дискурс о тепле, силе, энергии. и КПД двигателя. В книге описаны основные энергетические отношения между двигателем Карно, циклом Карно и движущей силой . Это ознаменовало начало термодинамики как современной науки.

Первый учебник по термодинамике был написан в 1859 году Уильямом Рэнкином, первоначально получившим образование физика и профессора гражданского строительства и машиностроения в Университет Глазго. Первый и второй законы термодинамики возникли одновременно в 1850-х годах, главным образом из работ Уильяма Рэнкина, Рудольфа Клаузиуса и Уильяма Томсона (лорда Кельвина)..

Основы статистической термодинамики были изложены такими физиками, как Джеймс Клерк Максвелл, Людвиг Больцманн, Макс Планк, Рудольф Клаузиус и Дж. Уиллард Гиббс.

В течение 1873–1876 годов американский физик-математик Джозия Уиллард Гиббс опубликовал серию из трех статей, самая известная из которых — О равновесии гетерогенных веществ, в которой он показал, как термодинамические процессы, включая химические реакции, могут быть проанализированы графически, путем изучения энергии, энтропии, объема, температура и давление термодинамической системы таким образом, чтобы можно было определить, будет ли процесс происходить самопроизвольно. Также Пьер Дюгем в 19 веке писал о химической термодинамике. В начале 20 века химики, такие как Гилберт Н. Льюис, Мерл Рэндалл и Э. А. Гуггенхайм применил математические методы Гиббса к анализу химических процессов.

Further reading

• Gibbs J.W. (1928). The Collected Works of J. Willard Gibbs Thermodynamics. New York: Longmans, Green and Co.Vol. 1, pp. 55–349.
• Guggenheim E.A. (1933). Modern thermodynamics by the methods of Willard Gibbs. London: Methuen co. ltd.
• Denbigh K. (1981). The Principles of Chemical Equilibrium: With Applications in Chemistry and Chemical Engineering. London: Cambridge University Press.
• Stull, D.R., Westrum Jr., E.F. and Sinke, G.C. (1969). The Chemical Thermodynamics of Organic Compounds. London: John Wiley and Sons, Inc.CS1 maint: multiple names: authors list (link )
• Bazarov I.P. (2010). Thermodynamics: Textbook. St. Petersburg: Lan publishing house. p. 384. ISBN 978-5-8114-1003-3.5th ed. (in Russian)
• Bawendi Moungi G., Alberty Robert A. and Silbey Robert J. (2004). Physical Chemistry. J. Wiley Sons, Incorporated.
• Alberty Robert A. (2003). Thermodynamics of Biochemical Reactions. Wiley-Interscience.
• Alberty Robert A. (2006). Biochemical Thermodynamics: Applications of Mathematica. John Wiley Sons, Inc. ISBN 978-0-471-75798-6.
• Dill Ken A., Bromberg Sarina (2011). Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience. Garland Science. ISBN 978-0-8153-4430-8.
• M. Scott Shell (2015). Thermodynamics and Statistical Mechanics: An Integrated Approach. Cambridge University Press. ISBN 978-1107656789.
• Douglas E. Barrick (2018). Biomolecul ar Thermodynamics: From Theory to Applications. CRC Press. ISBN 978-1-4398-0019-5.

. The following titles are more technical:

• Bejan, Adrian (2016). Advanced Engineering Thermodynamics (4 ed.). Вайли. ISBN 978-1-119-05209-8.
• Dunning-Davies, Jeremy (1997). Concise Thermodynamics: Principles and Applications. Horwood Publishing. ISBN 978-1-8985-6315-0. OCLC .
• Kroemer, Herbert Kittel, Charles (1980). Thermal Physics. W.H. Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2. OCLC .

Физический смысл термодинамики

Необходимость термодинамики

Термодинамика исторически возникла как эмпирическая наука об основных способах преобразования внутренней энергии нагретых тел в механическую. Однако в процессе своего развития термодинамика проникла во все разделы физики, где возможно ввести понятие «внутренняя энергия» и позволила теоретически предсказать многие явления задолго до появления строгой теории этих явлений.

Законы термодинамики

Термодинамика основывается на трёх законах, которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.* 1-й закон термодинамики. Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как dU = d»A + d»Q, где dU есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а d»Q и d»A есть элементарное количество теплоты и элементарная работа, совершенная над системой соответственно. Нужно учитывать, что d»A и d»Q нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия. С точки зрения квантовых представлений этот закон можно интерпретировать следующим образом: dU есть изменение энергии данной квантовой системы, d»A есть изменение энергии системы, обусловленное изменением заселённости энергетических уровней системы, а d»Q есть изменение энергии квантовой системы, обусловленное изменением структуры энергетических уровней.* 2-й закон термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя. Имеется несколько различных, но в тоже время эквивалентных формулировок этого закона. 1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или дисперсией энергии. 2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.* 3-й закон термодинамики: Теорема Нернста: Энтропия любой системы при абсолютном нуле температуры всегда может быть принята равной нулю.

Разделы термодинамики

Стандартный курс термодинамики состоит из следующих разделов:

• Как и любая физическая теория, термодинамика начинается с аксиом. Обычно их формулируют в виде начал термодинамики. Альтернативный, но совершенно равноправный метод заключается в выводе термодинамики из экстремального принципа (см. ниже).
• Уравнения состояния и прочие свойства простых термодинамических систем (идеальный газ, реальный газ, диэлектрики и магнетики и т.д.)
• Равновесные процессы с простыми системами, термодинамические циклы.
• Неравновесные процессы и закон неубывания энтропии.
• Термодинамические фазы и фазовые переходы.

Кроме этого, современная термодинамика включает также следующие направления:

• строгая математическая формулировка термодинамики на основе выпуклого анализа;
• неэкстенсивная термодинамика;
• применение термодинамики к нестандартным системам (например, термодинамика чёрных дыр).

Теплопередача

Явление теплопроводности сразу схватывается в быту. В 1701 году сэр Исаак Ньютон опубликовал свой . Однако в 17 веке считалось, что все материалы имеют одинаковую проводимость и что различия в ощущениях возникают из-за их разной теплоемкости .

Предположения о том, что это может быть не так, исходили из новой науки об электричестве , в которой было легко очевидно, что некоторые материалы являются хорошими электрическими проводниками, а другие — эффективными изоляторами. Ян Инген- Хауз в 1785–1789 годах сделал некоторые из самых ранних измерений, как и Бенджамин Томпсон в тот же период.

Тот факт, что теплый воздух поднимается вверх, и важность этого явления для метеорологии впервые осознал Эдмунд Галлей в 1686 году. Сэр Джон Лесли заметил, что охлаждающий эффект потока воздуха увеличивается с его скоростью в 1804 году.. Карл Вильгельм Шееле в 1777 году отличил передачу тепла за счет теплового излучения (лучистого тепла) от передачи за счет конвекции и теплопроводности

В 1791 году Пьер Прево показал, что все тела излучают тепло, независимо от того, насколько они горячие или холодные. В 1804 году Лесли заметил, что матовая черная поверхность излучает тепло более эффективно, чем полированная поверхность, что свидетельствует о важности излучения черного тела. Хотя это вызывало подозрения даже на основании работ Шееле, в 1831 году Македонио Меллони продемонстрировал, что излучение черного тела может отражаться , преломляться и поляризоваться так же, как и свет.

Карл Вильгельм Шееле в 1777 году отличил передачу тепла за счет теплового излучения (лучистого тепла) от передачи за счет конвекции и теплопроводности. В 1791 году Пьер Прево показал, что все тела излучают тепло, независимо от того, насколько они горячие или холодные

В 1804 году Лесли заметил, что матовая черная поверхность излучает тепло более эффективно, чем полированная поверхность, что свидетельствует о важности излучения черного тела. Хотя это вызывало подозрения даже на основании работ Шееле, в 1831 году Македонио Меллони продемонстрировал, что излучение черного тела может отражаться , преломляться и поляризоваться так же, как и свет.

Понимание Джеймсом Клерком Максвеллом в 1862 году того, что и свет, и лучистое тепло являются формами электромагнитной волны , привело к началу количественного анализа теплового излучения. В 1879 году Йожеф Стефан заметил, что полный лучистый поток от черного тела пропорционален четвертой степени его температуры, и сформулировал закон Стефана-Больцмана . Закон был теоретически выведен Людвигом Больцманом в 1884 году.