Средние по времени и статистические средние
Перед статистической механикой стоит задача определения средних значений любых функций координат и скоростей молекул без вычисления зависимости этих величин от времени. Посмотрим, как в принципе можно решить эту задачу на примере вычисления среднего значения квадрата скорости Υ2 молекулы газа, от которого зависит ее средняя кинетическая энергия (знак «~» сверху означает усреднение по времени).
Допустим, что в сосуде с газом, температура которого поддерживается постоянной, имеется достаточно большое число N молекул. Выделим мысленно одну из них. Если произвести ряд последовательных измерений скорости данной молекулы в моменты времени t1, t2, t3 и т. д. через малые одинаковые промежутки времени (рис. 4.1, а), проделав достаточно большое число N1 измерений (в принципе это возможно), то среднее по времени значение квадрата скорости можно записать так:
Это простое арифметическое среднее.
Далее очевидно, что все N молекул газа находятся в одинаковых макроскопических условиях. Ни одна из них не выделяется в смысле характера своего поведения среди других. Поэтому средний квадрат скорости газовой молекулы можно определить и по-другому. Пусть одновременно измерены скорости Υ1, Υ2, …, ΥN всех молекул (рис. 4.1, б). Тогда средний квадрат скорости молекулы равен среднему арифметическому квадратов скоростей всех молекул газа в данный момент:
Определенное так среднее значение квадрата скорости называется статистическим средним (или средним по совокупности) в отличие от среднего по времени значения квадрата скорости
Основное допущение, которое принимается в статистической механике, состоит в том, что среднее по времени совпадает со статистическим средним. В рассмотренном простом случае такое допущение представляется достаточно естественным. Оно предполагает полный хаос в движении молекул, когда все они в общем ведут себя одинаково. Теория строится так, чтобы она позволяла определять статистические средние, так как задача непосредственного вычисления временных средних заведомо невыполнима.
Основные направления, формулы и пояснения
В механике выделяют следующие основные разделы:
- кинематику (науку, которая описывает количественные характеристики движения: время, расстояние, скорость);
- статику (науку о телах, находящихся в равновесии при воздействии на них внешних сил);
- динамику (науку о движении тел при воздействии на них внешних сил).
Механика изучает движения материальных тел, при этом все материальные объекты делятся на 3 вида:
- Материальная точка (это материальное тело, чьи размеры можно не учитывать).
- Твердое тело (тело, в котором расстояние между любыми его точками неизменно).
- Сплошная среда (газ, жидкость и другие вещества, подверженные деформации).
По предмету изучения механику подразделяют на:
- теоретическую (наука об общих законах движения, которая изучает и описывает движение материальных точек и твердых тел);
- механику сплошных сред (наука, которая изучает движение тел, непрерывно заполняющих пространство и представляющих собой сплошную среду);
- прикладную (наука, которая описывает принцип работы технических механизмов).
Рассмотрим детальнее основные разделы механики. И начнем с кинематики.
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d e f g Гиббс, Джозайя Уиллард (1902). Элементарные принципы статистической механики . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера .
- ^ a b c d Толмен, Р. К. (1938). Принципы статистической механики . Dover Publications . ISBN 9780486638966.
- Перейти ↑ Jaynes, E. (1957). «Теория информации и статистическая механика». Физический обзор . 106 (4): 620–630. Bibcode1957PhRv..106..620J . DOI10.1103 / PhysRev.106.620 .
- ^ a b Дж. Уффинк, » Сборник основ классической статистической физики » (2006 г.)
- ^ Райф, F. (1965). Основы статистической и теплофизики . Макгроу – Хилл. п. 227 . ISBN 9780070518001.
- ^ Тушетт, Хьюго (2015). «Эквивалентность и неэквивалентность ансамблей: термодинамические, макроэкономические и измерительные уровни». Журнал статистической физики . 159 (5): 987–1016. arXiv1403,6608 . Bibcode2015JSP … 159..987T . DOI10.1007 / s10955-015-1212-2 . S2CID 118534661 .
- ^ Леду, Мишель (2005). Феномен концентрации меры . Математические обзоры и монографии. 89 . DOI10.1090 / Surv / 089 . ISBN 9780821837924..
- ^ Горбань, АН; Тюкин, И.Ю. (2018). «Благо размерности: математические основы статистической физики данных» . Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 376 (2118): 20170237. arXiv1801.03421 . Bibcode2018RSPTA.37670237G . DOI10,1098 / rsta.2017.0237 . PMC 5869543 . PMID 29555807 .
- ^ Бакстер, Родни Дж. (1982). Точно решаемые модели в статистической механике . Academic Press Inc. ISBN 9780120831807.
- ^ a b c Балеску, Раду (1975). Равновесная и неравновесная статистическая механика . Джон Вили и сыновья. ISBN 9780471046004.
- ^ Альтшулер, BL; Аронов, АГ; Хмельницкий Д.Е. (1982). «Влияние электрон-электронных столкновений с малой передачей энергии на квантовую локализацию». Журнал физики C: Физика твердого тела . 15 (36): 7367. Bibcode1982JPhC … 15.7367A . DOI10.1088 / 0022-3719 / 15/36/018 .
- ^ Aleiner, I .; Блантер, Ю. (2002). «Время неупругого рассеяния флуктуаций проводимости» . Physical Review B . 65 (11): 115317. arXivcond-mat / 0105436 . Bibcode2002PhRvB..65k5317A . DOI10.1103 / PhysRevB.65.115317 . S2CID 67801325 .
-
^ См .:
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть I. О движениях и столкновениях идеально упругих сфер», Philosophical Magazine , 4-я серия, 19 : 19–32.
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть II. О процессе диффузии двух или более видов движущихся частиц между собой», Philosophical Magazine , 4-я серия, 20 : 21–37.
- ^ Махон, Бэзил (2003). Человек, который все изменил — жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 978-0-470-86171-4. OCLC 52358254 .
- ^ Gyenis, Балаж (2017). «Максвелл и нормальное распределение: цветная история вероятности, независимости и стремления к равновесию». Исследования по истории и философии современной физики . 57 : 53–65. arXiv1702.01411 . Bibcode2017SHPMP..57 … 53G . DOI10.1016 / j.shpsb.2017.01.001 . S2CID 38272381 .
- ^ Эбелинг, Вернер; Соколов, Игорь М. (2005). Эбелинг Вернер; Соколов Игорь Михайлович (ред.). Статистическая термодинамика и стохастическая теория неравновесных систем . Серия «Успехи статистической механики». 8 . Мировая научная пресса. С. 3–12. Bibcode2005stst.book ….. E . DOI10,1142 / 2012 . ISBN 978-90-277-1674-3. (раздел 1.2)
- ^ JW Гиббс, «О фундаментальной формуле статистической механики, с приложениями к астрономии и термодинамике». Слушания Американской ассоциации развития науки, 33 , 57-58 (1884). Воспроизведено в The Scientific Papers Дж. Уилларда Гиббса, Том II (1906), стр. 16 .
- ^ Mayants, Лазарь (1984). Загадка вероятности и физики . Springer. п. 174. ISBN 978-90-277-1674-3.
Кинематика
Раздел кинематики отвечает на вопросы о том, как именно происходит механическое движение тела.
Механическое движение
Механическое движение — это перемещение тела с течением времени и относительно других объектов в пространстве.
Для расчета этих изменений понадобится система отсчета, которая состоит из:
- объекта, относительно которого будет происходить отсчет движения;
- системы координат, в которой находится объект отсчета;
- часов (для измерения времени).
В системе отсчета метр является единицей длины, а секунда — единицей времени.
Другими важными определениями в кинематике являются:
- Материальная точка — это объект, размеры которого можно не учитывать в расчетах.
- Траектория движения тела (линия, по которой движется объект).
- Путь, пройденный телом (определенный участок траектории, пройденный объектом за определенное время).
Существует 2 вида движения согласно траектории:
- прямое;
- криволинейное.
Поступательное и вращательное движение твердого тела
В кинематике выделяют два вида движения:
- поступательное;
- вращательное.
Поступательное движение — это движение твердого тела, при котором все его точки проходят одну и ту же траекторию и в любой момент времени обладают одинаковыми по направлению и величине векторами скорости и ускорения, синхронно меняющихся для любой точки объекта.
Вращательное движение — это вид механического движения, при котором материальное тело проходит траекторию окружности. При этом все точки тела описывают окружности, которые находятся в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей находятся на одной прямой, которая перпендикулярна к плоскостям окружностей (называется осью вращения).
Кинематические уравнения движения
Определение местоположения материальной точки в пространстве можно осуществить двумя способами:
- учитывая зависимость координат от времени;
- учитывая зависимость от времени радиус-вектора.
Эту зависимости можно представить в виде кинематических уравнений движения:
\(x=x\left(t\right) \)
\(y=y\left(t\right)\)
\(z=z\left(t\right)\)
или
\(\vec r=\vec r\left(t\right)\)
Нулевой вектор на данной иллюстрации — это радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.
Кинематические характеристики (скорость, ускорение)
Основными кинематическими характеристиками являются:
- скорость;
- ускорение.
Скорость \((\vec v)\) — это векторная величина, которая характеризует направление и быстроту движения.
Среднюю скорость можно вычислить по формуле:
\(\vec v=\frac{\Delta\vec r}{\Delta t}\)
где \(\Delta\vec r \) — перемещение, \(\Delta t\) — время, за которое это перемещение произошло.
Символом \(∆\) обозначается разность однотипных величин или совсем маленьких интервалов.
Мгновенная скорость может быть вычислена тогда, когда \(\Delta t\rightarrow0\) и вектор перемещения совпадает с путем перемещения:
\(\vec v=\frac{d\vec r}{dt}=\frac{dS}{dt}\)
Ускорение тела (a) является величиной, равной отношению изменения скорости движения тела к длительности промежутка времени, за которое это изменение скорости произошло. Оно рассчитывается по формуле:
\(a=\frac{\Delta V}{\Delta t}\)
Мгновенным ускорение будет являться тогда, когда среднее ускорение за промежуток ∆t → 0, м/с²:
\(a=\frac{dv}{dt}\)
Особенности статистической механики
Замечание 2
В зависимости от характеристик концепции, изучаемых способами статистической механики, ее разделяют на квантовую и классическую.
В классической механике рассматриваются системы элементарных частиц, движение которых возможно описать с помощью уравнений Ньютона. Статистическая физика в этом аспекте дает положительные результаты при крайне высоких температурах, однако при низких температурах центральным становится квантовый характер движения элементов, что приводит совершенно к другим результатам. Движение квантовых концепций описывается в основном уравнением Шредингера или аналогичным ему формула для матрицы внутренней плотности. Для квантовых объектов принцип тождественных частиц приобретает новое звучание, которое принципиально отличается от поведения системы фермионов.
![Статистическая механикасодержание а также принципы: механика и ансамбли [ править ]](https://ceramicpro-ufa.ru/wp-content/uploads/c/b/a/cba5c9059dcf5077c92ee0fadd9912e5.jpeg)
![Глава 40 принципы статистической механики. 4. кинетика. теплота. звук [calibre 0.8.45]](https://ceramicpro-ufa.ru/wp-content/uploads/a/2/a/a2ab0efdc0169284dd5294e3800f046c.jpeg)
В случае систем, которые находятся в тепловом контакте с окружающей средой, энергия веществ может изменяться. Установившейся в равновесном состоянии остается иной микроскопический показатель– температура. Таковы отдельные сферы изолированной системы. Такие концепции лучше рассматривать ансамблем – который называют в физике каноническим.
Наконец, если сама система может обмениваться со средой не только внутренней энергией, но и элементарными частицами, то применяют большой канонический ансамбль. Целью статистической физики является определение вероятности реализации определенного макроскопического состояния и нахождение значений величин, таких как давление, объем, температура, плотность и так далее. Для проведения усреднения по конкретному ансамблю нужно знать возможность реализации того или иного микроскопического состояния. Такой параметр задается функцией распределения.
Работа и механическая энергия
Энергия — это способность физических объектов совершать определенную работу, поэтому количественно работа и энергия измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж).
Механическая работа будет численно равна изменениям механической энергии. Работа в механике бывает постоянной и переменной силы.
Работа постоянной и переменной силы
Сила, воздействующая на тело, когда перемещает его на определенное расстояние, совершает работу. В том случае, когда сила постоянна по величине и направлению, а движение прямолинейно, можно говорить о работе постоянной силы.
Если траектория движения объекта не прямолинейна, а сила, действующая на тело, не является постоянной, нужно говорить о работе переменной силы. Чтобы ее рассчитать, необходимо весь путь разбить на прямолинейные отрезки. Полная работа будет в таком случае равна сумме работ на всех прямолинейных участках.
Энергия
Энергия — это скалярная величина, которая является количественной мерой различных форм движения материи. Энергия, которая является мерой механического движения и механического взаимодействия тел с другими объектами и между собой, называется механической.
Изменение механической энергии системы (\(\Delta W\)) определяется работой (\(A\)), которую совершают внешние силы, воздействующие на систему:
\(\Delta W=A\)
Механическая энергия бывает двух видов:
- кинетической;
- потенциальной.
Кинетическая
Кинетическая энергия — это скалярная функция, которая является количественной мерой движения материальных тел, рассматриваемых в конкретной механической системе. Кинетическая энергия зависит только от массы (\(m\)) и модуля скорости материальной точки (\(v\)).
Рассчитывается кинетическая энергия (\(E\)) по формуле:
\(E=\frac{m\times v^2}2\)
Измеряется в джоулях.
Потенциальная
Потенциальная энергия — это физическая величина, которая обозначает энергию взаимодействия тел или их частей между собой. Потенциальная энергия зависит только от расстояния, на котором находятся объекты. Имеет числовое значение, но не имеет вектора направления.
Потенциальной энергией обладают следующие виды тел:
- объекты, находящиеся на какой-либо высоте от поверхности земли;
- упруго деформированные тела (пружина);
- сжатые газы.
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей (\(E\)), рассчитывается по формуле:
\(E=m\times g\times h\)
где \(m\) — масса тела, \(h\) — высота над землей, \(g\) — ускорение свободного падения на нашей планете.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела (\(E\)) определяется по формуле:
\(E=\frac{k\times x^2}2\)
где \(x\) — удлинение, \(k\) — жесткость.
Потенциальная энергия измеряется в джоулях.
Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения энергии в механике известен всем со школы.
Энергия не исчезает и не возникает снова, она только переходит из одного вида энергии в другой или передается от одного объекта к другому.
Задачи и методы
Исследование свойств и поведения физических тел, состоящих из колоссального числа частиц, позволили выявить их важную принципиальную особенность. Она заключается в том, что их поведение определяется закономерностями особого типа, получившими название статистических закономерностей. Статистические методы дают возможность вычислять средние значения величин, характеризующих свойства макроскопических тел (такие, например, как плотность, давление, температура и т.п.). Проявление статистических закономерностей заключается в том, что поведение этих средних величин никак не зависит от конкретных начальных условий, характеризующих движение отдельных частиц, входящих в состав данного тела (т.е. от точных значений начальных координат и скоростей частиц). Другими словами, макроскопическое состояние системы как бы «забывает» о прошлом, тогда как при чисто механическом описании движения микроскопических частиц будущее системы однозначно определяется прошлым.
Основная задача статистической механики состоит в том чтобы, зная законы, управляющие движением отдельных микроскопических частиц, установить закономерности поведения макроскопических масс вещества, которые и называются статистическими. Это позволяет во многих случаях произвести теоретическое вычисление ряда параметров, описывающих поведение макроскопических тел, и уже затем сравнивать их с результатами эксперимента.
Простейшей статистической системой, частицы которой взаимодействуют друг с другом только в процессе столкновений, а остальное время проводят в свободном движении, является идеальный газ. Движение каждой газовой молекулы строго определено законами механики, поэтому в результате решения уравнений движения всех молекул, входящих в состав газа, можно было бы, казалось, найти траекторию каждой из них. Однако на практике подобного рода расчеты сталкиваются с непреодолимыми трудностями даже при использовании современных быстродействующих электронно-вычислительных машин, поскольку число частиц (а значит и число описывающих их движение уравнений с заданием начальных условий для каждой частицы) оказывается огромным. Главное же заключается в том, что в проведении таких расчетов нет необходимости. Из опыта известно, что свойства газа не зависят от начальных условий. Так, например, на величину давления и температуры газа в замкнутом сосуде никак не влияет характер заполнения сосуда, независимо от того, втекал ли газ через одно отверстие и постепенно, либо через два отверстия и быстро. По истечении некоторого промежутка времени газ в сосуде приходит в определенное состояние, которое больше не изменяется со временем. Такое состояние называется состоянием полного термодинамического равновесия.
Принципы статистической механики
В статистической физике есть два основных типа механики, обычно исследуемые классической и квантовой механикой.
Для обеих концепций математический стандартный подход должен рассмотреть два центральных компонента:
- полное государство механической системы в установленный срок, математически закодированный как некий пункт фазы или чистая ось квантового состояния;
- уравнение движения, которое завоевывает конкретный штат вовремя: закон Гамильтона (классическая механика) или уравнение Шредингера с временной нестабильной зависимостью (квантовая механика).
Используя вышеуказанные два компонента, может в принципе быть определено государство в любое другое время, прошлое или будущее.
Принимая во внимание, что обычная классическая механика только изучает поведение единственного государства, статистическая теория представляет большой ансамбль, который выражается посредством огромного количества виртуальных и независимых копий концепции в различных государствах. Определение 2
Определение 2
Статистический ансамбль — распределение вероятности по всем существующим государствам системы.
В статистической механике это явление возможно с помощью разделения вероятности по пунктам фазы с каноническими координатами.
Как обычно для физических вероятностей, ансамбль может интерпретироваться всегда по-разному:
- ансамбль может быть изучен, чтобы представлять разные возможные государства, что единственная концепция могла быть нестабильна;
- члены ансамбля определяются, как государства систем в опытах, повторенных на независимых концепциях, которые были подготовлены подобным способом в пределе бесконечного количества испытаний.
Эти два показателя эквивалентны во многих целях и будут применяться попеременно. Каждое государство развивается в течение достаточно длительного периода времени согласно уравнению хаотичного движения. Таким образом, сам физический ансамбль также развивается, так как виртуальные концепции постепенно покидают одно государство и входят в другое.
Для изолированной системы с точно известной внутренней энергией и заранее определенным составом, элементарные частицы могут быть обнаружены с равной вероятностью в любом микрогосударстве, которое совместимо с тем знанием. Сам микроканонический ансамбль неудобно использовать с математической точки зрения для реальных и точных вычислений, и даже очень простые конечные концепции могут только быть решены только приблизительно.
definition — Статистическая_механика
of Wikipedia
Advertizing ▼
Wikipedia
Статистическая механика
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: ,
Статистическая механика — раздел статистической физики, изучающий методами теории вероятностей поведение систем (произвольного) конечного числа частиц. Число частиц является произвольным конечным натуральным числом. Впервые классическую статистическую механику одной частицы рассмотрел Макс Борн в 1955 году.
Статистическая динамика системы полей выходит за рамки статистической механики и относится к статистической теории поля. Тем самым статистическая физика фактически делится на статистическую механику и статистическую теорию поля. Статистическую механику обычно делят на равновесную и неравновесную. Последовательное построение равновесной статистической механики было реализовано Дж. В. Гиббсом в 1902 году , а последовательное построение неравновесной статистической механики было выполнено Н.Н. Боголюбовым в 1946 году . При описании систем в рамках статистической механики используется понятие среднего по ансамблю. Основными уравнениями статистической механики являются уравнения Лиувилля и цепочка уравнений Боголюбова.
Ссылки
- Born M. «Continuity, determinism and reality», Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-fysiske Meddelelser, Bind 30, Nr.2, (1955) 1-26.
- Борн М. «Непрерывность, детерминизм, реальность» в книге «Размышления и воспоминания физика». М.: Мир, 1977. стр.162-187.
- Gibbs J. W. «Elementary Principles of Statistical Mechanics», Yale University Press: New Haven,. 1902; Reprinted by (Dover, New York, 1960)
- Боголюбов Н. Н. «Проблемы динамической теории в статистической физике», М.— Л.: ОГИЗ. Гостехиздат, 1946.
Литература
- Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. В двух томах. М.: Мир, 1978.
- Березин Ф. А. Лекции по статистической физике. Москва–Ижевск: Институт. компьютерных исследований, 2002. — 192с. (2-ое изд, испр. Изд-во: МЦНМО, 2008. — 200 с. ISBN 978-5-94057-352-4)
- Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. — М.— Л.: ОГИЗ. Гостехиздат, 1946.
- Боголюбов Н. Н. Собрание научных трудов. В 12 томах.
- Терлецкий Я. П. Статистическая физика. (2-е изд.) М.: Высшая школа, 1973.
- Физическая кинетика
- Статистическая физика
- Статистическая теория поля
- Квантовая статистика
- Цепочка уравнений Боголюбова
Статистическая механика
Статистическая механика позволяет найти величину произведения at, но не каждого из сомножителей аи тв отдельности.
Статистическая механика, которую иногда называют механикой больших коллективов, и рассматривает распределение множества частиц в данной системе по различным возможным состояниям. Если система в заданных условиях характеризуется определенным суммарным макросостоянием ( температурой, давлением), то ему может отвечать множество разных микросостояний отдельных составляющих ее частиц. Такие микросостояния представляют собой различные способы осуществления данного макросостояния. Следовательно, число микросостояний выражает число способов, которыми может быть реализовано данное макросостояние, и чем их больше, тем больше и вероятность его осуществления.
Статистическая механика тесно связана с обыкновенной механикой, но принципиально отличается от нее тем, что изучение поведения каждой отдельной частицы заменяется в ней статистическим изучением поведения совокупности из большого числа независимо движущихся частиц.
Статистическая механика дает динамическую основу для вывода законов термодинамики. Она обеспечивает также метод получения уравнения состояния в явном виде и термодинамических функций системы, которые выражаются в конечном итоге через атомную структуру рассматриваемой системы.
Статистическая механика и термодинамика долгое время развивались независимо, ибо термодинамика основывалась на экспериментальных фактах, в то время как в основе статистической механики лежали гипотезы об атомно-молекулярном строении вещества и кинетической природе теплоты, достоверность которых вызывала сомнение до тех пор, пока эти гипотезы не были подтверждены экспериментально. С тех пор отпала необходимость в резком разграничении между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией, и в настоящее время они фактически слились в единую науку — статистическую термодинамику.
Статистическая механика дает возможность установить связь между макроскопическими параметрами большой системы и средними значениями микроскопических величин, характеризующих отдельные молекулы.
Статистическая механика позволяет, по крайней мере в принципе, вывести из данных о молекулах все величины, фигурирующие в феноменологической термодинамике.
Статистическая механика первоначально использовала так называемую эргодическую гипотезу Больцмана или же постулат непрерывности пути Максвелла. В соответствии с этими допущениями предполагалось, что фазовая точка любой изолированной системы поочередно пройдет через все состояния, совместимые с энергией системы, прежде чем вернуться в исходное положение в у-пространстве. Основное следствие этого постулата состоит в том, что вероятность нахождения любой данной системы в определенном состоянии в произвольный момент времени равна вероятности нахождения в этом же состоянии другой системы, произвольно выбранной из соответствующего ансамбля.
Статистическая механика оказывается полезной и при изучении систем с небольшим числом степеней свободы.
Статистическая механика не только дает обоснование термодинамическим методам расчета, но и позволяет связать термодинамические характеристики с микроскопическими.
Статистическая механика дает в принципе все необходимое для полного решения проблемы, связанной с уравнением состояния реальных газов. С помощью статистического метода можно определить соотношение между давлением р, объемом V и температурой Т реального газа, если только будет известен закон взаимодействия между молекулами газа.
Статистическая механика позволяет вычислить значения химического потенциала электронов и дырок. В модели скачкообразно перемещающегося электрона структурные элементы можно рассматривать скорее как атомные, а не как электронные дефекты ( разд.
Статистическая механика дает в принципе все необходимое для полного решения проблемы нахождения уравнения состояния реальных газов.
Статистическая механика определяет ан как 1 ап ч ( Рн12н о) ек.
Статистическая механика решает упомянутые выше задачи и является обоснованием термодинамики, ее понятий и законов.
Внешние ссылки [ править ]
| Викискладе есть медиафайлы по статистической механике . |
- Статья Лоуренса Склара « Философия статистической механики » для Стэнфордской энциклопедии философии .
- Sklogwiki — термодинамика, статистическая механика и компьютерное моделирование материалов. SklogWiki особенно ориентирован на жидкости и мягкие конденсированные вещества.
- Статистическая термодинамика — историческая хронология
- Термодинамика и статистическая механика Ричарда Фицпатрика
- Конспект лекций по статистической механике и мезоскопии Дорон Коэн
- Видео серии лекций в статистической механике на YouTube учил Сасскинд .
- Ву-Куок, Л., Интеграл конфигурации (статистическая механика) , 2008. этот вики-сайт не работает; см эту статью в веб — архиве на 2012 28 апреля .
| vтеСтатистическая механика | ||
|---|---|---|
| Теория |
|
|
| Статистическая термодинамика |
|
|
| Модели |
|
|
| Математические подходы |
|
|
| Критические явления |
|
|
| Энтропия |
|
|
| Приложения |
|
| vтеРазделы физики | |
|---|---|
| Подразделения |
|
| Классический |
|
| Современное |
|
| Междисциплинарный |
|
| Связанный |
|
| Авторитетный контроль |
|
|---|
