Небесная механика • большая российская энциклопедия

Гелиоцентрическая картина мира Николая Коперника, Тихо де Браге, Иоганна Кеплера.

Гелиоцентрическая картина мира. Гелиоцентрическая система мира — представление о том, что Солнце является центральным небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие планеты. Противоположность геоцентрической системе мира. Возникло вантичности, но получило широкое распространение с конца эпохи Возрождения.

КОПЕРНИК. Окончательно гелиоцентризм возродился только в XVI веке, когда польский астроном Николай Коперник разработал теорию движения планет вокруг Солнца на основании пифагорейского принципа равномерных круговых движений. Результаты своих трудов он обнародовал в книге «О вращениях небесных сфер», изданной в 1543 году. Одной из причин возвращения к гелиоцентризму было несогласие Коперника с птолемеевой теорией экванта; кроме того, он считал недостатком всех геоцентрических теорий то, что они не позволяют определить «форму мира и соразмерность его частей», то есть масштабы планетной системы. Неясно, какое влияние на Коперника оказал Аристарх (в рукописи своей книги Коперник упоминал о гелиоцентризме Аристарха, но в окончательной редакции книги эта ссылка исчезла).

Коперник полагал, что Земля совершает троякое движение:

Вращение вокруг оси с периодом в одни сутки, следствием чего является суточное вращение небесной сферы;
Движение вокруг Солнца с периодом в год, приводящее к попятным движениям планет;
Так называемое деклинационное движение с периодом также примерно в один год, приводящее к тому, что ось Земли перемещается приближенно параллельно самой себе (небольшое неравенство периодов второго и третьего движений проявляется в предварении равноденствий).

Кеплер

Выдающийся вклад в развитие гелиоцентрических представлений внёс немецкий астроном Иоганн Кеплер. Ещё со студенческих лет (пришедшихся на конец XVI века) он был убеждён в справедливости гелиоцентризма ввиду способности этого учения дать естественное объяснение попятных движений планет и возможности вычислять на её основе масштабы планетной системы. В течение нескольких лет Кеплер работал с величайшим астрономом-наблюдателем Тихо Браге и впоследствии завладел его архивом наблюдательных данных. В ходе анализа этих данных, проявив исключительную физическую интуицию, Кеплер пришёл к следующим выводам:

Орбита каждой из планет является плоской кривой, причём плоскости всех планетных орбит пересекались в Солнце. Это означало, что Солнце находится в геометрическом центре планетной системы, тогда как у Коперника таковым был центр земной орбиты. Кроме всего прочего, это позволило впервые объяснить движение планет перпендикулярно к плоскости эклиптики. Само понятие орбиты, видимо, также было впервые введено Кеплером, поскольку ещё Коперник полагал, что планеты переносятся с помощью твёрдых сфер, как у Аристотеля.
Земля движется по своей орбите неравномерно. Тем самым впервые Земля уравнялась в динамическом отношении со всеми остальными планетами.
Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (I закон Кеплера).
Кеплер открыл закон площадей (II закон Кеплера): отрезок, соединяющий планету и Солнце, за равные промежутки времени описывает равные площади. Поскольку расстояние планеты от Солнца при этом также менялось (согласно первому закону), отсюда следовала переменность скорости движения планеты по орбите. Установив свои первые два закона, Кеплер впервые отказался от догмы о равномерных круговых движениях планет, с пифагорейских времён владевшей умами исследователей. Причём, в отличие от модели экванта, скорость планеты менялась в зависимости от расстояния от Солнца, а не от некоторой бестелесной точки. Тем самым Солнце оказалось не только геометрическим, но и динамическим центром планетной системы.
Кеплер вывел математический закон (III закон Кеплера), который связывал между собой периоды обращений планет и размеры их орбит: квадраты периодов обращений планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Впервые закономерность устройства планетной системы, о существовании которой догадывались ещё древние греки, получила математическое оформление.

На основании открытых им законов движения планет Кеплер составил таблицы планетных движений (Рудольфинские таблицы), по точности далеко оставлявшие позади все таблицы, составленные ранее.

История

Современная аналитическая небесная механика началась с Исааком Ньютон «s Principia из 1687 Названия„небесная механика“является более поздней , чем это. Ньютон писал, что эту область следует называть «рациональной механикой». Термин «динамика» появился немного позже Готфрида Лейбница , а через столетие после Ньютона Пьер-Симон Лаплас ввел термин «небесная механика». До Кеплера было мало связи между точным количественным предсказанием положения планет с использованием или методов и современными обсуждениями физических причин движения планет.

Иоганн Кеплер

Иоганн Кеплер (1571–1630) был первым, кто тесно интегрировал предсказательную геометрическую астрономию, которая доминировала от Птолемея во 2 веке до Коперника , с физическими концепциями, чтобы создать Новую астрономию, основанную на причинах, или небесную физику в 1609 году. Его работа привела к современным законам планетных орбит , которые он разработал, используя свои физические принципы и планетарные наблюдения, сделанные Тихо Браге . Модель Кеплера значительно повысила точность предсказаний движения планет за много лет до того, как Исаак Ньютон разработал свой закон всемирного тяготения в 1686 году.

Исаак Ньютон

Исааку Ньютону (25 декабря 1642–31 марта 1727 г.) приписывают представление о движении объектов на небе, таких как планеты , Солнце и Луна , и движении объектов на земле, таких как пушечные ядра и т. Д. падающие яблоки можно описать тем же набором физических законов . В этом смысле он объединил небесную и земную динамику. Используя закон всемирного тяготения Ньютона , доказать законы Кеплера для случая круговой орбиты просто. Эллиптические орбиты предполагают более сложные вычисления, которые Ньютон включил в свои « Начала» .

Жозеф-Луи Лагранж

После Ньютона (25 января 1736–10 апреля 1813) попытался решить задачу трех тел , проанализировал устойчивость планетных орбит и обнаружил существование лагранжевых точек . Лагранж также переформулировал принципы классической механики , сделав упор на энергию больше, чем на силу, и разработал метод использования единого уравнения полярных координат для описания любой орбиты, даже параболической и гиперболической. Это полезно для расчета поведения планет, комет и т. Д. В последнее время стало также полезно рассчитывать траектории космических аппаратов .

Саймон Ньюкомб

Саймон Ньюкомб (12 марта 1835–11 июля 1909) был канадско-американским астрономом, который пересмотрел таблицу положений Луны Питера Андреаса Хансена . В 1877 году с помощью Джорджа Уильяма Хилла он пересчитал все основные астрономические константы. После 1884 года он вместе с AMW Downing разработал план по разрешению большой международной путаницы по этому поводу. К тому времени, когда он посетил конференцию по стандартизации в Париже , Франция, в мае 1886 года, международный консенсус заключался в том, что все эфемериды должны основываться на расчетах Ньюкома. Следующая конференция в 1950 году подтвердила, что константы Ньюкома являются международным стандартом.

Альберт Эйнштейн

Альберт Эйнштейн (14 марта 1879–18 апреля 1955) объяснил аномальную в своей статье 1916 года «Основы общей теории относительности» . Это заставило астрономов признать, что механика Ньютона не обеспечивает наивысшей точности. Были обнаружены двойные пульсары , первые в 1974 году, орбиты которых не только требуют использования общей теории относительности для их объяснения, но и эволюция которых доказывает существование гравитационного излучения , открытие, которое привело к Нобелевской премии по физике 1993 года.

1. Законы движения Ньютона

Чтобы лучше понять методы и результаты небесной механики, познакомимся с законами Ньютона и проиллюстрируем их простыми примерами.

Закон инерции. Согласно этому закону, в системе отсчета, движущейся без ускорения, каждое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения, если на него не действует внешняя сила. Это противоречит положению аристотелевой физики, утверждающему, что для поддержания движения тела требуется сила. Закон Ньютона говорит, что внешняя сила необходима только для приведения тела в движение, для его остановки или для изменения направления и величины его скорости. Темп изменения скорости тела по величине или направлению называется «ускорением» и свидетельствует о том, что на тело действует сила. Для небесных тел обнаруженное из наблюдений ускорение служит единственным указателем действующей на них внешней силы. Понятие о силе и ускорении позволяет с единой позиции объяснить движение всех тел в природе: от теннисного мяча до планет и галактик.

Поскольку объект, движущийся по искривлённой траектории, испытывает ускорение, было заключено, что Земля на её орбите вокруг Солнца постоянно подвергается влиянию силы, которую назвали «гравитацией». Задача небесной механики состоит в том, чтобы определить действующую на небесное тело силу гравитации и выяснить, как она влияет на его движение.

Закон силы. Если к телу приложена сила, то оно движется ускоренно, причем чем больше сила, тем больше ускорение. Однако одна и та же сила вызывает различное ускорение у разных тел. Характеристикой инертности тела (то есть сопротивления ускорению) служит его «масса», которую в первом приближении можно определить как «количество вещества»: чем больше масса тела, тем меньше его ускорение под действием заданной силы. Таким образом, второй закон Ньютона утверждает, что ускорение тела пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. Если из наблюдений известны ускорение тела и его масса, то, используя этот закон, можно вычислить действующую на тело силу (На самом деле Ньютону принадлежит другая, более сложная формулировка этого закона; он утверждал, что сила, действующая на тело, есть скорость изменения импульса этого тела).

Закон противодействия. Этот закон утверждает, что взаимодействующие тела прилагают друг к другу равные по величине, но противоположно направленные силы. Поэтому в системе из двух тел, влияющих друг на друга одинаковой по величине силой, каждое испытывает ускорение, обратно пропорциональное его массе. Значит, лежащая на прямой между ними точка, удалённая от каждого обратно пропорционально его массе, будет двигаться без ускорения, несмотря на то, что каждое из тел движется ускоренно. Эту точку называют «центром масс»; вокруг неё обращаются звёзды в двойной системе. Если одна из звёзд вдвое массивнее другой, то она движется вдвое ближе к центру масс, чем её соседка.

Примечания

Тренти, Микеле; Хижина, Пит (2008-05-20). «Моделирование N тел (гравитационное)» . Scholarpedia . 3 (5): 3930. Bibcode2008SchpJ … 3.3930T . DOI10,4249 / scholarpedia.3930 . ISSN 1941-6016 .
Комбот, Тьерри (2015-09-01). «Интегрируемость и неинтегрируемость некоторых задач n тел». arXiv1509.08233math.DS
Вайсштейн, Эрик В. «Проблема двух тел — из мира физики Эрика Вайсштейна» . scienceworld.wolfram.com . Проверено 28 августа 2020 .
Кроппер, Уильям Х. (2004), Великие физики: жизнь и времена ведущих физиков от Галилея до Хокинга , Oxford University Press , стр. 34, ISBN 978-0-19-517324-6.

Теория возмущений

Теория возмущений включает математические методы, которые используются для поиска приближенного решения проблемы, которая не может быть решена точно. (Это тесно связано с методами, используемыми в численном анализе , которые .) Самое раннее использование современной теории возмущений заключалось в том, чтобы иметь дело с иначе неразрешимыми математическими проблемами небесной механики: решение Ньютона для орбиты Луны , которая движется заметно отличается от простого кеплеровского эллипса из-за конкурирующей гравитации Земли и Солнца .

Методы возмущений начинаются с упрощенной формы исходной задачи, которая тщательно выбирается для обеспечения точного решения. В небесной механике это обычно кеплеровский эллипс , который верен, когда есть только два гравитирующих тела (скажем, Земля и Луна ), или круговая орбита, которая верна только в особых случаях движения двух тел, но часто бывает достаточно близко для практического использования.

Решенная, но упрощенная задача затем «возмущается», чтобы сделать ее уравнения скорости изменения положения объекта более близкими к значениям из реальной задачи, таким как включение гравитационного притяжения третьего, более удаленного тела ( Солнце ). Незначительные изменения, которые происходят из-за членов в уравнениях, которые сами по себе могли быть еще раз упрощены, используются как поправки к исходному решению. Поскольку упрощения делаются на каждом этапе, исправления никогда не бывают идеальными, но даже один цикл исправлений часто обеспечивает значительно лучшее приближенное решение реальной проблемы.

Нет требования останавливаться только на одном цикле исправлений. Частично скорректированное решение может быть повторно использовано в качестве новой отправной точки для еще одного цикла возмущений и исправлений. В принципе, для большинства проблем переработка и уточнение предшествующих решений для получения нового поколения лучших решений может продолжаться бесконечно, с любой желаемой конечной степенью точности.

Общая трудность этого метода заключается в том, что исправления обычно постепенно усложняют новые решения, поэтому управлять каждым циклом гораздо сложнее, чем предыдущим циклом исправлений. Сообщается, что Ньютон сказал относительно проблемы орбиты Луны«Это вызывает у меня головную боль».

Эта общая процедура — начиная с упрощенной задачи и постепенно добавляя поправки, которые приближают исходную точку исправленной проблемы к реальной ситуации, — является широко используемым математическим инструментом в передовых науках и технике. Это естественное продолжение метода «угадай, проверь и исправь», который .

Представление о строении мира в античные времена

В древности у людей были свои представления о строении мира, которые не имели ничего общего с современными теориями. Жители Земли в то время многого не понимали, для них все, что было вокруг, являлось загадкой. Люди опирались на свои ощущения и на то, что видели собственными глазами вокруг себя: небо, звезды, Солнце, Луну, Землю, природные явления. И, конечно же, всему этому пытались дать свое объяснение. Жители планеты видели Вселенную как что-то целое, имеющее две совершенно разные части: Землю и небо.

У древних народов были самые невероятные представления о строении мира. Жители Древней Индии изображали Землю в форме полусферы, которая лежит на спинах четырех слонов. Животные расположились на панцире черепахи, плавающей в огромном океане. Вокруг нее кольцом свернулась змея, символизирующая околоземное пространство.

Древние египтяне имели несколько теорий о строении мира. Согласно первой, Земля — это большая вытянутая долина, а в самом ее центре раскинулся Египет. Небо было похожим на крышу из железа, которую подпирали столбы. К самому небесному куполу подвешены звезды, напоминающие маленькие светильники. Согласно другой картинке, внизу изображался бог Земли Геба, над ним богиня Нуд, покровительница неба. По бокам — два корабля бога Солнца Ра, которые указывают путь Солнцу по небесному своду.

Древние славяне видели планету в форме большого яйца. Они считали, что мир разделен на три части. Посредине находится Земля, на которой находятся люди и все, что их окружает. Под ней расположен нижний мир – пекло, сверху – небеса в виде купола со звездами. Народы Древней Руси считали, что плоская Земля держится на спинах трех китов, которые плавают по просторам мирового океана.

Вавилонцы видели Землю, похожую на выпуклый остров, окруженный океаном. Древним грекам Земля казалась похожей на диск. Со всех сторон его омывал океан. А вверху по медному небу двигалось Солнце.

В виде плоского треугольника видели Землю древние китайцы. Над ним на высоких столбах нависает небо. Какими бы не были античные представления о строении мира, все они напрямую были связаны с наблюдениями человека с поверхности Земли.

Земля неподвижна и является центром Вселенной.
Центр Вселенной – Солнце и планета движется вокруг него и вращается вокруг своей оси.

Немаловажную роль в развитии модели геоцентрической системы мира внесли такие ученые, как Аристотель, Птолемей.

Аристотель одним из первых сумел доказать, что Земля – это все-таки шар. Во время лунного затмения планета отбрасывала на Луну круглую тень. Звезды, расположившиеся низко над линией горизонта, рано или поздно исчезают под ней, в то время как с другой стороны появляются новые – это говорит о выпуклой поверхности. Мыслитель считал, что вокруг шарообразной Земли вращаются прозрачные сферы, к которым крепились Луна, Венера, Меркурий, Сатурн, Марс, Юпитер и Солнце. На 8 сфере были закреплены все звезды, а на 9 по его мнению находилось что-то на подобие небесного мотора, который и приводил в движение все сферы. Система мира, созданная Аристотелем, «убрала» из мироздания всех богов и мифических существ.

Птолемей продолжал утверждать, что Земля неподвижна, все небесные тела вращаются вокруг нее. Земной шар был центром мироздания. В работах ученого присутствовали доказательства, что планета находится в самом центре всего космического пространства, но при этом ее размеры были значительно меньше других небесных тел. Разницу в размерах он объяснял тем, что все звезды с земной поверхности человек видит одинаково, а расстояния до них огромные, если сравнивать их с размерами Земного шара.

Мыслитель утверждал, если бы Земля двигалась, то происходило бы ее смещение. А так как этого нет, значит, она неподвижна. Также он указал, что по отношению к планете все тела падают вертикально, поэтому она и является центром всего. Благодаря Птолемею появились понятия «верх» и «низ». «Верх» — представляет собой направление от центра Земного шара, соответственно «низ» — направление к центру.

Возникновение

Впервые термин «небесная механика» ввел французский астроном П.Лаплас в 1798 г. Основы классической небесной механики были заложены английским математиком И.Ньютоном в труде «Математические начала натуральной философии» (1687). К началу XIX в. французскими математиками Д’Аламбром, А.Клеро, Ж.Лагранжем и П.Лапласом были развиты основные методы небесной механики, определяющие движение больших планет Солнечной системы. Венцом «золотого века» небесной механики стало открытие в 1846 г. немецким астрономом И.Галле планеты Нептун, положение которой теоретически было предсказано французским ученым У.Леверье.

Основные задачи небесной механики:
1) разработка общих вопросов движения небесных тел в гравитационном поле;
2) построение аналитических и численных теорий движения конкретных естественных и искусственных небесных тел (больших планет, спутников, комет, астероидов и космических аппаратов);
3) сравнение математических теорий движения небесных тел с астрономическими наблюдениями и определение фундаментальных астрономических постоянных (массы небесных тел, элементов орбиты, параметров фигуры Земли и др.);
4) составление астрономических ежегодников, используемых в геодезии, астрометрии и других областях науки.

В первом приближении движение больших планет, как правило, рассматривается в рамках задачи двух тел (Солнце–планета). Дифференциальные уравнения этой задачи имеют замкнутое решение – в виде уравнений конических сечений (кеплеровы орбиты). Влияние других тел, называемое возмущениями, учитывается при помощи разложений в ряды или численными методами. Движение спутников планет, в том числе Луны, рассматривается в рамках ограниченной задачи трех тел (планета–спутник–Солнце). Движение комет и астероидов исследуется методами численного интегрирования дифференциальных уравнений, так как часто изучаемые объекты обладают большими наклонами и эксцентриситетами орбит, и построение аналитических теорий практически невозможно. Для установления систем астрономических координат важным является раздел небесной механики, связанный с вращением Земли и Луны. Повышение точности астрономических наблюдений в середине ХХ в. привело к необходимости учета релятивистских эффектов в движении небесных тел на основе теории относительности А.Эйнштейна.

К современным актуальным проблемам небесной механики относятся: проблемы эволюции Солнечной системы на интервалах времени в несколько сотен миллионов лет; изучение движения искусственных спутников Земли в гравитационном поле Земли; расчет траекторий космических аппаратов.

Полет Ю. Гагарина вокруг Земли

День 12 апреля 1961 года стал поистине знаменательным не только в Советском Союзе, но и во всем мире. В космос полетел первый космонавт. Им стал Юрий Гагарин. Всего 108 минут длился полет Гагарина, но это был долгожданный прорыв человечества в космическое пространство. И лидером в этом событии стал СССР. Именно советский человек первым, преодолев внеземное притяжение, вышел на околоземную орбиту. На космическом корабле «Восток», который стартовал с космодрома Байконур, Юрий Алексеевич Гагарин сделал один оборот вокруг Земного шара и осуществил удачную посадку в 10.55 в Саратовской области.

Примеры проблем

Небесные движения, без дополнительных сил таких сил сопротивления или тяги из ракеты , определяются обратным гравитационным ускорением между массами. Обобщение является п -Боди проблема , , где число п масс взаимно взаимодействующих с помощью силы тяжести. Хотя в общем случае интегрирование не может быть аналитически интегрировано его можно хорошо аппроксимировать численно.

Примеры:

Задача 4-х тел: космический полет к Марсу (на некоторых участках полета влияние одного или двух тел очень мало, поэтому мы имеем дело с проблемой 2-х или 3-х тел; см. Также приближение заштрихованной коники )
Проблема трех тел:
- Квазиспутниковый
- Космический полет и пребывание в точке Лагранжа

в n=2{\ displaystyle n = 2}случае ( задача двух тел ) конфигурация намного проще, чем дляn>2{\ displaystyle n> 2}. В этом случае система полностью интегрируема и можно найти точные решения.

Примеры:

Двойная звезда , например, Альфа Центавра (прим. Та же масса)
Двоичное астероид , например, 90 Антиопа (прибл. Та же масса)

Дальнейшее упрощение основано на «стандартных предположениях астродинамики», которые включают, что одно тело, вращающееся по орбите , намного меньше другого, центрального тела . Это также часто приблизительно верно.

Примеры:

Солнечная система вращается вокруг центра Млечного Пути
Планета, вращающаяся вокруг Солнца
Луна вращается вокруг планеты
Космический корабль, вращающийся вокруг Земли, Луны или планеты (в последних случаях приближение применяется только после прибытия на эту орбиту)

Космические скорости

Почему, когда мы подбрасываем какие-либо предметы вверх, они обязательно падают вниз. А искусственные спутники, запущенные с Земли, могут годами беспрепятственно находиться в космическом пространстве. Этому способствует центробежная сила, которая и помогает удерживаться телам. Проведем небольшой эксперимент. Привяжем к нитке любой предмет и начнем раскручивать его по окружности. Чем больше скорость раскрутки, тем меньше вероятности телу упасть. Чем медленнее начинаем крутить, нить ослабевает, и предмет легко падает на землю. В чем же дело?

В астрономической науке существует понятие космической скорости. Если говорить не научным языком, это скорость, позволяющая конкретному объекту преодолевать силу тяготения небесных тел, а также их систем. Если полистать научные источники, то мы найдем там такое трактование этого понятия:

Другими словами, космическая скорость – это та скорость, которую перед своим начальным движением должен иметь, к примеру, космический аппарат на поверхности Земли, пока он не попал в атмосферу.

В астрономии выделяют четыре космические скорости:

первая v1 – объект получает способность двигаться по своей орбите на небольшой высоте вокруг небесного тела и не упасть на его поверхность (используется для искусственных спутников Земли). Она равна 7,91 км/с;
вторая v2–объект преодолевает силу гравитации (притяжение) небесного тела и начинает движение по параболической орбите, все больше удаляясь от него. Ее значение 11,168 км/с;
третья v3–скорость, с которой объект сможет преодолеть притяжение Солнца и покинуть Солнечную систему – 16,67 км/с;
четвёртая v4 – с ее помощью объект, способен покинуть Галактическое пространство. Точных данных о ее значении нет, так как никто пока не знает, как распределяется вещество в Галактике. Примерно значение скорости должно быть 470-520 км/с.

Небесная механика и астрономия

Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников земли. М.: Наука, 1977 (djvu)
Арнольд К. Методы спутниковой геодезии. М.: Недра, 1973 (djvu)
Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985 (djvu)
Балк М.Б. Элементы динамики космического полета. М.: Наука, 1965 (djvu)
Балк М.В., Демин В.Г., Куницын А.Л. Сборник задач по небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1972 (djvu)
Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965 (djvu)
Бэттин Р. Наведение в космосе. М.: Машиностроение, 1966 (djvu)
Брандин В.Н., Разоренов Г.Н. Определение траекторий космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978 (djvu)
Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики. М.: Мир, 1964 (djvu)
Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика. М.: Наука, 1972 (djvu)
Вейс Г. Геодезическое использование искусственных спутников Земли. М.: Недра, 1967 (djvu)
Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1968 (djvu)
Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976 (djvu)
Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1978 (djvu)
Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. М.: Наука, 1965 (djvu)
Зигель К.Л. Лекции по небесной механике. М.: ИЛ, 1959 (djvu)
Исследование космического пространства. Том 2. 1970. Пеллинен Л.П. Исследование гравитационных полей и формы Земли, других планет и Луны по наблюдениям космических аппаратов. М.: ВИНИТИ, 1972 (djvu)
Исследование космического пространства. Том 15. Журавлев С.Г., Емельянов Н.В., Носков Б.Н., Поляхова Е.Н., Уральская В.С. Движение искусственных спутников Земли. М.: ВИНИТИ, 1980 (djvu)
Каула В.М. Космическая геодезия. М.: Недра, 1966 (djvu)
Каула У. Спутниковая геодезия. Теоретические основы. М.: Мир, 1970 (djvu)
Кинг-Хили Д. Теория орбит искусственных спутников в атмосфере. М.: Мир, 1966 (djvu)
Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении (3-е изд.). М.: Наука, 1980 (djvu)
Маркеев А.П. Точки либраций в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978 (djvu)
Меллер И. Введение в спутниковую геодезию. М.: Мир, 1967 (djvu)
Морозов А.Г., Хоперсков А.В. Физика дисков. Волгоград: ВолГУ, 2005 (djvu)
Мультон Ф. Введение в небесную механику. М.-Л.: ОНТИ, 1935 (djvu)
Перельман Я.И. Занимательная астрономия (7-е издание). М.: ГИТТЛ, 1954 (djvu)
Полак И.Ф. Курс общей астрономии (6-е изд.) М.-Л.: ГИТТЛ, 1951 (djvu)
Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. М.: Наука, 1965 (djvu)
Пуанкаре А. Избранные труды. Том 1. М.: Наука, 1971 (djvu)
Пуанкаре А. Избранные труды. Том 2. М.: Наука, 1972 (djvu)
Смарт У.М. Небесная механика. М.: Мир, 1965 (djvu)
Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968 (djvu)
Уинтнер А. Аналитические основы небесной механики. М.: Наука, 1967 (djvu)
Херрик С. Астродинамика. Том 1. М.: Мир, 1976 (djvu)
Херрик С. Астродинамика. Том 2. М.: Мир, 1977 (djvu)
Херрик С. Астродинамика. Том 3. М.: Мир, 1978 (djvu)
Чеботарев Г.А. Аналитические и численные методы небесной механики. М.-Л.: Наука, 1965 (djvu)
Шарлье К. Небесная механика. М.: Наука, 1966 (djvu)
Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1965 (djvu)
Эскобал П. Методы астродинамики. М.: Мир, 1971 (djvu)
Эскобал П. Методы определения орбит. М.: Мир, 1970 (djvu)

См. также книги в разделе Астрономия, астрофизика и космология

Николай Коперник и его открытие

История создания гелиоцентрической системы началась в 1543 году. Именно тогда польский исследователь Николай Коперник издал свой научный труд. Он получил название «О вращении небесных сфер». Тут астроном излагал теорию о гелиоцентризме. В качестве подтверждения он использовал целый ряд расчетов, которые базировались на теоретической механике того времени.

При этом первые наброски идей Коперника появились еще в 1512 году. Они были опубликованы в так называемом «Commentarioius». Это издание ходило по рукам в виде рукописи, но принесло автору большую популярностью. Только в 1539 году Коперник разрешил своему товарищу Георгу-Иоахиму Ретику издать небольшое сообщение о полученных им научных результатах. При этом собственная публикация Коперника была напечатана за несколько дней до его смерти. Это произошло 24 мая 1543 года.

В соответствии с теорией астронома, движение Солнца по небу связаны с вращением Земли вокруг своей оси. Это же объясняет смену дня и ночи. Таким же образом с помощью движения планеты вокруг Солнца удается обосновать перемещение светила по небу на протяжении всего года.

Копернику удалось дать обоснование таким феноменам:

Важным аспектом считается предварение равноденствий. Много веков исследователи занимались поиском причин, которые провоцируют появление такого эффекта. Он заключается в том, что ежегодно равноденствие весной наступает несколько раньше. В своих работах Николай Коперник сумел описать этот эффект как результат периодического смещения земной оси.
Вследствие движения Земли, которая по очереди то приближается, то удаляется от каждой планеты системы, происходит своего рода попятное движение. Это означает, что через определенный интервал времени планеты начинают передвигаться в противоположном направлении от движения Солнца.
Коперник считал и доказывал, что сфера звезд находится на очень значительном расстоянии относительно дистанций между планетами. Именно поэтому ученые не могут наблюдать годичных параллаксов. Догадку о движении планеты вокруг своей оси исследователь подтверждал так: если Земля все же не двигается, то небосвод должен вращаться из-за того, что крутится непосредственно звездная сфера. Если говорить о высчитанном интервале, темпы вращения будут весьма высоки.

Помимо этого, с помощью гелиоцентрической системы удалось объяснить смену габаритов и блеска планет, входящих в Солнечную систему. Также она смогла дать более достоверное определение габаритов планет и интервалов между ними. Самому Копернику удалось приблизительно оценить размеры Луны и Солнца. К тому же ученый очень точно установил время, за которое Меркурий целиком преодолевает собственную орбиту вокруг Солнца. Оно составило 88 дней.

Хотя ученый совершил в сфере астрономии настоящую революцию, его теория обладала целым рядом минусов. Прежде всего, основной точкой системы, которую описывал исследователь, был центральная часть орбиты Земли, а не Солнце. К тому же все планеты системы перемещались по своим орбитам не слишком равномерно, а Земля сохраняла свою орбитальную скорость. Также вполне вероятно, что Коперник не отметал идею о том, что небесные сферы совершают обороты, а только переместил центральную часть этого процесса.

Как общество восприняло заявление ученого

Когда Коперник создал свою теорию, его идеи были восприняты крайне неоднозначно. Несмотря на целый ряд последователей и сторонников, у ученого появилось много оппонентов. Они приводили немало аргументов для опровержения теории Коперника.

Они считали, что, если бы Земля могла вращаться вокруг собственной оси, то гигантская центробежная сила ее бы разрушила. К тому же с поверхности планеты должны были слетать легкие предметы. Причем они бы перемещались в направлении, противоположном вращению.

Многие ученые того времени были уверены, что все небесные тела невесомы. Потому они способны перемещаться, не прилагая для этого значительных усилий. Если рассматривать Землю, возникает вопрос наличия огромной силы, которая бы сумела запускать вращение столь массивной планеты.

Одним из противников геоцентрической теории был датский исследователь Тихо Браге. Он создал свою теорию устройства мира, которую назвал гео-гелиоцентрической. По его предположениям, звезды, Солнце и Луна перемещаются вокруг Земли. При этом остальные космические объекты движутся вокруг солнца.