Магический квадрат

1

Представляет способность человека быть самим собой,
полагаться на себя, на собственные способности и ресурсы. Способность
действовать в одиночку и принимать решения независимо от других. Сила
воли, гордость, эгоцентризм.

Избыток Единиц

Сильное желание доминировать, быть лидером, быть первым.
Оригинальность, решительность, требовательность как к себе, так и к другим,
иногда неистовость или агрессивность.

Недостаток или отсутствие Единиц

Отсутствие уверенности в себе, нерешительность, подчиненность
чужой воле, неспособность к принятию решения, неумение настоять на своем.

История и современное применение

Первые подобные таблицы использовались ещё в Древней Греции и Китае. Это подтверждено археологическими находками. Арабы называли квадраты магическими, так как верили, что они обладают волшебными свойствами и могут защитить от многих напастей.

В середине XVI в. вопросом о том, как работает магический квадрат, заинтересовались математики в Европе. Они начали активно исследовать загадочные сочетания цифр. Учёные стремились вывести общие принципы построения квадратов и найти всё множество возможных вариантов.

С их помощью школьники учатся планировать свою работу и контролировать её. В клетки можно вписывать не только отдельные цифры, но и математические выражения. Задачи на эту тему часто предлагаются на математических олимпиадах. Решать такие числовые задачи можно и онлайн.

Место Магического Квадрата в нумерологической трактовке

На мой взгляд, оценка нумерологического спектра личности
с помощью Магического Квадрата показывает внутренние действующие силы
человека, которые далеко не всегда бывают заметны извне. Например, я долго
не мог понять, почему в элементах моего Ядра отсутствует Пятерка — ведь
мне приходится тратить значительные усилия, чтобы продвигаться одновременно
в трех-четырех, а не в десяти-двадцати, как мне хотелось бы, направлениях.
Подход Магического Квадрата выдал мне такую пачку Пятерок, что все сомнения
сразу исчезли. Получается, что моя внутренняя борьба с избытком Пятерок
приводит к воспринимаемому другими результату — нумерологическому Ядру.

Магический Квадрат можно применять не только к имени,
хотя именно так он используется традиционно. Другой возможный подход —
взять дату рождения, а также все промежуточные и окончательные варианты
ее сложения, вплоть до Числа Жизненного Пути. И подсчитать, сколько каких
чисел встречается во всем этом. Здесь будут информативны те числа, которые
совершенно явно преобладают или совершенно отсутствуют.

Что касается имени. Этот подход малоэффективен, когда
имя короткое. Ну, например, Ким Чен Ир. Тут, пожалуй, многие цифры окажутся
в дефиците, просто потому, что и букв-то маловато.

Еще один момент. Если ваше полное имя, данное при рождении,
показывает дефицит того или иного числа, то, возможно, смена имени при
замужестве, псевдоним или другие имена более узкого масштаба помогут вам
«залатать» прореху — хотя, мне кажется, не на 100 процентов.

Сочетания цифр в магическом квадрате

Триады (т.е. сочетания трёх цифр) – это качества которые вам даны от рождения. Если нет ни одной триады, это означает свободу выбора, человек сам как бы выбирает, каким путём идти.

Горизонталь:
492 – сила воли.
357 – семейный уклад.
816 – решение вопросов.

Вертикаль:
438 – твердый жизненный стержень (целеустремленность).
951 – благосостояние.
276 – талант.

Диагональ:
456 – любовь к ближнему.
852 – жизнь, отмеченная Богом.

Вопрос: Откуда такие трактовки?
Мы уже разбирали на арифметике, что пишем не просто какие-то закорючки (цифры), а под каждой цифрой, числом есть ОБРАЗ (см. образы цифр жизни), сложили образы и становится понятен смысл. Пример:
951 – (9 – это гармония, 5 — любовь, 2 – созидание) дают благосостояние.
276 – (2 – упорство, 7 – Божья помощь, 6 – скептицизм, т.е. опыт). Опыт, упорство и Божья помощь дают талант.
456 – (4 — нежность, 5 — любовь, с элементами ревности – 6) дают любовь к ближнему.

Назначение

Магический квадрат исполнения желаний необходимо наполнить не просто рандомными буквами, а магической фразой на латинском языке. Фраза выглядит так: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS.

Это палиндром, которые справа налево и слева направо пишется одинаково. Если эту же запись поместить в квадрат, то сверху-вниз и снизу-вверх она будет читаться точно так же.

На данный момент не существует единой точки зрения по поводу перевода этой фразы. Наиболее встречаемым является следующий перевод: «Земледелец Арепо сам управляет плугом». Заложен ли какой-то глубокий смысл в эту фразу – тоже неизвестно.

Но тот, кто знаком с правилами визуализации, обязательно с первого прочтения поймет весь сакральный смысл предложения. Невозможно подлинно восстановить происхождение и первичное использование квадрата. Но считается, что он имеет огромную магическую силу.

4

Характеризует настойчивость, устойчивость, надежность,
работоспособность. Способность систематизировать, устанавливать порядок,
создавать алгоритм.

Избыток Четверок

Сильное желание работать, делать что-то практически
значимое и получать ощутимые результаты. Методичность, технические или
математические наклонности, стремление заниматься своим собственным делом.

Недостаток или отсутствие Четверок

Недостаточная концентрированность, отсутствие систематичности
и организованности. Недооценка практической полезности дела, недостаточная
настойчивость для получения результата.

Шахматный подход

Известно, что шахматы, как и магические квадраты, появились десятки веков назад в Индии. Поэтому неслучайно возникла идея шахматного подхода к построению магических квадратов. Впервые эту мысль высказал Эйлер. Он попытался получить полный магический квадрат непрерывным обходом коня. Однако, это сделать ему не удалось, поскольку в главных диагоналях суммы чисел отличались от магической константы. Тем не менее шахматная разбивка позволяет создавать любой магический квадрат. Цифры заполняются регулярно и построчно с учётом цвета ячеек.

Файл:MKWik.jpg

Изображение схем построения магических квадратов.

Ссылки

• Магические квадраты: основные понятия; построение с помощью компьютера
• Методы построения магических квадратов
• Построение магических квадратов чётно-нечётного порядка методом четырёх квадратов
• Пандиагональные магические квадраты
• Нетрадиционные магические квадраты
• Полумагические квадраты
• Пандиагональные квадраты пятого порядка
• Базовые пандиагональные квадраты пятого порядка
• Ассоциативные магические квадраты
• Магические квадраты седьмого порядка
• Магические квадраты восьмого порядка
• Магические квадраты девятого порядка
• Магические квадраты одиннадцатого порядка
• Магические квадраты двенадцатого порядка
• Магические квадраты пятнадцатого порядка
• Пандиагональные квадраты чётно-чётных порядков
• Пандиагональные квадраты нечётных порядков кратных 9
• Шахматный подход
• http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_mágico

Одинарная чётность

Магические квадраты могут иметь порядок одинарной или двойной чётности. Для каждого случая предусмотрена отдельная методика вычисления. У таблиц одинарной чётности количество клеток в одной строке или столбце делится пополам, но не делится на четыре. Наименьшим квадратом, отвечающим этому требованию, будет прямоугольник 6х6. Фигуру 2х2 построить и заполнить невозможно.

Вычисление магической константы

Первый этап расчётов проводится по формуле / 2, где символом n обозначено число клеток в одном ряду. Если взять за пример квадрат 6х6, расчёт будет выглядеть следующим образом: : 2 = (6 х 37): 2 = 222:2.

Волшебная постоянная прямоугольника со стороной 6 клеток равна 111. Общая сумма чисел от 1 до 36 в каждой строке и в разных направлениях должна быть равна 111.

Рисунок делится на 4 одинаковые части. В каждой будет по 9 клеток (3х3). Каждую часть обозначают латинскими буквами: А — верхняя левая, С — верхняя правая, D — нижняя левая и В — нижняя правая часть. Если квадрат имеет другой размер, n делится на 2, чтобы узнать точную величину каждой из 4 частей.

Дальнейшие действия

Следующий шаг — вписывание в каждую часть ¼ всех чисел. В квадрант А вносятся числа от 1 до 9, в квадрант В — от 10 до 18, в части С — от 19 до 27, в D — от 28 до 36.

Последовательность вписывания такая же, как при заполнении простейшего нечётного квадрата:

1. Минимальное число, которым начинается заполнение ячеек, всегда ставится в верхнем ряду посередине. У каждой части эта ячейка находится отдельно.
2. Каждая часть заполняется как новый математический объект. Даже если есть пустое место в другом квадрате, его в этих случаях игнорируют.

Алгоритм действий:

1. Начинать нужно с крайней левой клетки в верхней строке. Если фигура имеет размеры 6х6, выделяется только первая верхняя строка части А. В ней должно быть вписано число 8. Если величина таблицы составляет 10х10, выделяют 2 первые клетки в верхнем ряду. В них стоят 17 и 24.
2. Из выделенных клеток формируется промежуточный квадрат. В таблице с количеством строк и столбцов 6х6 он будет состоять из 1 клетки. Его условно обозначают А1.
3. Если размер 10х10, в верхней строке выделяется 2 первые ячейки. Вместе с ними выделяется ещё 2 клетки, во второй строке получается поле из 4 прилежащих друг к другу ячеек.
4. В следующей строке первая ячейка пропускается, затем выделяется столько клеток, сколько было в промежуточной таблице А1. Полученную фигуру можно обозначить А2.
5. Таким же способом строят промежуточный квадрат А3.
6. Эти 3 промежуточных фигуры формируют выделенную область А.
7. Далее переходят в квадрант D и формируют обособленную область D.

Двойной порядок

Если головоломка имеет двойной порядок четности, разделите количество клеток в каждой горизонтальной строке или вертикальном столбце на 4. Минимальная фигура с этими свойствами будет таблицей 4 × 4.

Решение магических квадратов с двойной четностью следует тому же алгоритму, что и другие. Первым шагом в заполнении является вычисление магической константы. Используется та же формула, что и для других квадратов. Для фигуры со стороной 4 клетки значение константы будет равно 34.

Промежуточные столы располагаются в каждом углу основного поля. Его размер должен быть n/4. Эти области отмечены буквами A, B, C и D в направлении против часовой стрелки. Размер промежуточных элементов зависит от размера исходного квадрата:

1. Если длина стороны равна 4 ячейкам, промежуточные области будут по 1 ячейке.
2. В квадрате 8×8 эти площади включают 4 элемента (2×2).
3. В квадрате 12х12 может быть 3х3 промежуточных фигуры.

Следующим шагом будет создание центрального, центрального квадрата. Размер его стороны должен быть n/2. Эта фигура не должна перекрывать периферийные фигуры, но в то же время касаться их по углам.

Затем цифры вписываются в квадрат слева направо. Их можно размещать только в свободных ячейках, входящих в состав промежуточных зон. Например, при заполнении таблицы 4×4 порядок будет таким:

1. В первой строке сверху и в первом столбце слева введите 1. В верхней ячейке четвертого столбца введите 4.
2. Цифры 6 и 7 располагаются посередине второй горизонтальной линии.
3. В четвертом ряду напишите 13 слева и 16 справа.

По такому же принципу заполните остальные ячейки числами. Номера перечислены слева в порядке убывания. Если все сделано правильно, сумма всех чисел в любой строке будет одинаковой.

Значения цифр магического квадрата

Цифры магического квадрата соответствуют 9-ти чакрам. На каждую чакру при открытии поступает определённое количество потоков энергии. То есть, по цифрам жизни можно определить, какие чакры были открыты при рождении, и сколько потоков энергии на них поступило. Допустим: две цифры 5 означают, что при рождении была открыта пятая чакра, и на неё поступило два потока энергии Любви. Если какой-то цифры нет, это означает, что при рождении данная чакра была закрыта, и у человека такого потока нет.

1 – Энергия Жизни.

2 – Энергия других жизненных сущностей. Т.е. эта энергия может идти от кого угодно: от другого человека, от животного, от призрака, от духа… Через неё передаются не только образы Крови и Духа, но и сглазы, порчи, наговоры, болезни и т.д.

3 – Вселенская энергия жизни или космическая энергия жизни.

4 – Творческая энергия.

5 – Энергия Любви.

6 – Энергия Интуиции. Шестая чакра находится в районе левого плеча, её иногда называют «сердечная чакра», и говорят, что человек сердцем чует, т.е. интуиция подсказывает.

7 – Энергия Чувств.

8 – Энергия Судьбы. На восточный манер её называют «энергия кармы», кармическая энергия.

9 – Энергия Разума или как её многие называют – «энергия интеллекта».

Таким образом, мы получили энергетический пси-портрет.

Рубрика: Звёзды и Земли

Квадрат нечётного порядка

Среди несложных магических квадратов по математике выделяют разновидности чётного и нечётного порядка. Первая группа подразделяется на таблицы одинарной и двойной чётности.

Начальным шагом во всех случаях будет определение магической константы. Делается это с помощью специальной формулы / 2. Разобраться с принципом решения задачи этого класса можно на самом простом примере. Для этого выстраивается таблица из 9 ячеек. В неё нужно расставить цифры от 1 до 9. Дальнейший алгоритм:

1. Подсчитывается сумма, которая должна получиться в каждой строке. Для этого используется формула: 3 * (32 +1) / 2 = 3 * 10 / 2. Ответом будет число 15.
2. Числа в ячейках расставляются так, чтобы сумма их была равна 15 в каждой строчке. Это требует смекалки и воображения.
3. В средней клетке верхней строки вписывается 1.
4. Каждое следующее число ставится справа по диагонали вверх. Поставить цифру 2 нельзя, так как выше нет строк. Если мысленно добавить сверху ещё один квадрат, цифра 2 окажется в его нижнем правом углу. Значит, цифра 2 вписывается в нижнюю правую клетку.
5. По тому же принципу вписывается цифра 3. Она попадает в среднюю ячейку слева.
6. Если нужная клетка уже занята, очередной символ вписывается ниже предыдущего. Таким образом, 4 ставится под 3.
7. Записывается цифра 5 по диагонали вправо и вверх, а 6 в верхний угол справа.
8. Поскольку место цифры 7 уже занято, она вписывается ниже 6.
9. Восьмёрка занимает место в левом нижнем углу.
10. Оставшуюся клетку занимает девятка.

Общий алгоритм выполнения задания: каждый следующий знак пишется вверх и правее. Если там нет клетки — дорисовывается ещё один воображаемый квадрат. Если ячейка занята — число записывается ниже предыдущего. Таким способом можно составить любой квадрат нечётного порядка, включая самые сложные, с больши́м числом ячеек.

https://youtube.com/watch?v=5W0aUXUzA14

Квадраты с дополнительными свойствами

Дьявольский магический квадрат

Дьявольский магический квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях.

Такие квадраты называются ещё пандиагональными.

Существует 48 дьявольских магических квадратов 4×4 с точностью до поворотов и отражений

Если принять во внимание еще и их дополнительную симметрию — торические параллельные переносы, то останется только 3 существенно различных квадрата:

1 8 13 12 14 11 2 7 4 5 16 9 15 10 3 6

1 12 7 14 8 13 2 11 10 3 16 5 15 6 9 4

1 8 11 14 12 13 2 7 6 3 16 9 15 10 5 4

Однако не было доказано (см., например, ), что из последнего третьего варианта простейшими перестановками чисел получаются первые два квадрата. То есть третий вариант — это базовый дьявольский квадрат, из которого различными преобразованиями можно построить все остальные.

Пандиагональные квадраты существуют для нечётного порядка n>3, для любого порядка двойной чётности n=4k (k=1,2,3…) и не существуют для порядка одинарной чётности n=4k+2 (k=1,2,3…).

Пандиагональные квадраты четвёртого порядка обладают рядом дополнительных свойств, за которые их называют совершенными. Совершенных пандиагональных квадратов нечётного порядка не существует. Среди пандиагональных квадратов двойной чётности выше 4 имеются совершенные.

Пандиагональных квадратов пятого порядка 3600. С учётом торических параллельных переносов имеется 144 различных пандиагональных квадратов. Один из них показан ниже.

1	15	24	8	17
9	18	2	11	25
12	21	10	19	3
20	4	13	22	6
23	7	16	5	14

Файл:Разломанные диагонали пандиагонального квадрата.JPG

Разломанные диагонали пандиагонального квадрата

Если пандиагональный квадрат еще и ассоциативный, то он носит название идеальный . Пример идеального магического квадрата :

21	32	70	26	28	69	22	36	65
40	81	2	39	77	7	44	73	6
62	10	51	58	18	47	57	14	52
66	23	34	71	19	33	67	27	29
4	45	74	3	41	79	8	37	78
53	55	15	49	63	11	48	59	16
30	68	25	35	64	24	31	72	20
76	9	38	75	5	43	80	1	42
17	46	60	13	54	56	12	50	61

У идеальных магических квадратов порядок n обязательно нечетный.

9

Обычно характеризует способность оперировать крупномасштабными
категориями — мир, человечество в целом, природа. Также интерес к крупномасштабным
процессом и способность жертвовать своими интересами ради интересов абстрактного
большинства.

Избыток Девяток

Большая заинтересованность происходящим в мире, осознание
уникальности своей судьбы и ее связи с мировыми процессами. Значительное
мужество, энергия, харизма, способность вдохновлять других.

Недостаток или отсутствие Девяток

Отсутствие сопереживания интересам большинства, недостаток
вдохновения и целесообразности. Узость взглядов, приземленность, неспособность
влиять на других людей.

Как составить свой магический квадрат

Для составления магического квадрата по дате рождения, надо знать все цифры жизни и время рождения.

Пример: 09 июля 1943 г., время: 23 часа 54 минуты.

Цифры жизни: 1 9 4 3 0 9 0 7 = 33 = 6 (учитываются все цифры: год, месяц, день, промежуточные цифры (33) и число жизни (6), см. как узнать число жизни).

Время рождения: 2 3 5 4 = 14 = 5 (при расчете времени промежуточные цифры (14) не учитываются, используются только часы, минуты и результат их сложения (5) по правилам х’Арийской арифметики, т.е. до одной цифры).

Таким образом, мы определили все цифры жизни (выделены красным цветом). Теперь нарисуйте магический квадрат с пустыми клетками, и впишите в него свои цифры жизни. Если цифры повторяются, пишите только одну из них, если какой-то цифры нет, оставьте клетку пустой (в данном примере нет цифры 8).

Идея в основе Магического Квадрата

Если вы считали когда-нибудь число Экспрессии вручную,
не с помощью Нумерологического Калькулятора, то вам пришлось иметь дело
с большим количеством чисел. Ведь каждой букве имени, отчества и фамилии
соответствует свое число, и все их надо сложить определенным образом.
В результате из большого количества разных чисел мы получаем одно число,
интегральную характеристику — ну, например, число Экспрессии. И за этим
итоговым числом совсем не видно, из каких чисел оно сложено.

А ведь между тем на этапе, когда мы сопоставили числа
каждой букве имени, мы могли заметить, что некоторые числа преобладают,
а другие не встречаются вообще. Ведь это что-нибудь должно значить! Именно
чтобы не упустить эту ускользающую часть информации, и применяется подход
Магического Квадрата.

Сначала мы рисуем небольшую таблицу, как будто собираясь
играть в крестики-нолики:

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Цифры внутри квадрата таким странным цветом, на самом деле не пишутся, а подразумеваются —
как бы нумеруют ячейки таблицы. Просто чтобы мы знали, что, скажем, левая
верхняя клетка отведена для Единиц, центральная — для Пятерок, средняя
в нижнем ряду — для Восьмерок и так далее.

А теперь берем полное имя интересующего нас человека
и раскладываем его по числам. Кого бы взять? Что-то мы совсем забыли про
Пушкина…

А	Л	Е	К	С	А	Н	Д	Р		С	Е	Р	Г	Е	Е	В	И	Ч		П	У	Ш	К	И	Н
1	4	6	3	1	1	6	5	9		1	6	9	4	6	6	3	1	7		8	3	8	3	1	6

Подсчитаем, что получилось:

Единиц: 6
Двоек: ни одной
Троек: 4
Четверок: 2
Пятерок: 1
Шестерок: 6
Семерок: 1
Восьмерок: 2
Девяток: 2

Мы получили, можно сказать, спектр имени. Чтобы изобразить
его в компактном виде, и применяется пресловутый Магический Квадрат. Количество
единиц мы записываем в клетку единиц, количество пятерок — в клетку пятерок,
и так далее. Вот что получается:

6	—	4
2	1	6
1	2	2

Считается, что если какое-то число совершенно не представлено
в квадрате (или в спектре, как вам больше нравится), это указывает на
некую кармическую проблему (только не путайте с кармическими числами,
с которыми мы имели дело раньше). Ну не дано что-то человеку, и в этом
его слабость. Если он осознает эту слабость и, по крайней мере, не задевает
больное место — уже хорошо. В противном случае человек может вновь и вновь
наступать на грабли, пытаясь изобразить из себя то, чем он не является.

Отсутствие числа всегда следует отмечать. А как быть
в тех случаях, когда числа присутствуют в каком-то количестве, как понять,
много их или мало? Существуют средние количества для каждого из чисел,
они показаны в следующем квадрате:

3	1	1
1	3	1
1	3	3

Понимать эти цифры надо следующим образом: если единиц
значительно больше, чем 3, то их много, если меньше — то мало, и т.д.
Различие всего на одну единицу я не учитываю, поскольку средние значения
не абсолютно точны. Лучше всего учитывать и трактовать то, что бросается
в глаза.

Скажем, в данном случае мы отмечаем полное отсутствие
двоек (если число отсутствует совершенно, то нам не важно, насколько его
количество отличается от среднего). Заметно выше нормы единиц и шестерок,
также больше нормы троек

Пятерок меньше среднего.

О чем это нам говорит?

В принципе, можно просто взять трактовки чисел, которые
у вас уже есть, и применить их. Скажем, нет двойки, а двойка — это партнерство.
Значит, неумение строить гармоничные партнерские отношения.

Но чтобы облегчить вашу участь и для закрепления пройденного
я дам вам еще раз ключевые фразы для базовых чисел, на этот раз с акцентом
на их избыточность или недостаточность.